Matematika/Tanterv/Számtan, algebra, sorozatok, függvények/Összefüggések, szöveges feladatok/Szöveges feladatok/A megoldás szakaszai/Modell alkozása/Szöveges feladat megoldása vegyes modellel

Az Alsós tanítói portálból

4. osztály

 

Péter és Pál iskolatársak. Péter 2750 m-re lakik az iskolától. Pálék háza és az iskola között 4275 m a távolság. Mekkora távolságot tesz meg Pál, ha meglátogatja barátját? Mit gondolsz, gyalog megy?

1. Először készítsünk terepasztalt, hogy el tudják képzelni a gyerekek a körülményeket!

- Mi kell hozzá? Iskola, két ház Péter és Pál felirattal, út

- Az iskola lehet egy nagyobb gyufaskatulya, Péter és Pál háza egy-egy kisebb felirattal.

- Miből legyen az út? Mérőszalag

- Hogyan lehetne valósághű az ábrázolás? Kerekítéssel és kicsinyítéssel. Ahány méter, annyi cm legyen!

 

2750 m ≈ 2800 m,  legyen 28 cm

4275 m ≈ 4300 m, legyen 43 cm.

 

A gyerekek kirakják a terepasztalt. Rajzoljuk le a füzetbe is! Tovább kell kicsinyíteni! Hogyan?

28 cm------- 2 cm 8 mm vagy 28 mm

43 cm ------ 4 cm 3 mm vagy 43 mm

 

 

A kész rajzon megmutathatja Pál útját barátjához. Ha pontosan feliratozott, le tudja olvasni és le tudja jegyezni a jó nyitott mondatot is. Ezután már csak a kiszámítás következik.

 

2750 m + 4275 m ≈ 7000 m

2750 m + 4275 m = 7025 m

 

Másik szempont bevezetése eljátszással: Csak így helyezkedhetnek el a házak és az iskola egymáshoz képest?

Két gyereket kihívunk. Kijelöljük az iskola ajtaját a teremben egy nagy kartonlappal. Egyszerre lép ki az iskolakapun Péter és Pál. Merre indulhatnak? Az eljátszásokból kiderül, hogy ellenkező irányba és egy irányba is elindulhatnak. Itt segíteni kell a gyerekeknek abban, hogy ők többféle esetet képzelnek el, mert lehet, hogy mindkét gyerek jobbra megy, de lehet, hogy balra mennek. Nem külön eset, mert egy irányba, egy felé mennek. Kimehetnek úgy is, hogy egyik jobbra, másik balra (vagy fordítva) vagy egyik előre, másik jobbra megy (vagy fordítva) ez sem tekinthető külön esetnek. Abban egyeznek meg, hogy eltérő, azaz más irányba mennek.

 

Rakják ki terepasztalon is. Majd ezt az esetet is rajzolják le!

 

 

Most is ugyanúgy kell számolnunk? Mutasd meg Pál útját Péterhez. A rajznak megfelelően írja fel a feladatot!

 

4275 m – 2750 m ≈ 1500 m

4275 m – 2750 m = 1525 m

 

Megoldás okoskodással külső adat bevezetésével

 

Mit gondolsz, Pál busszal vagy gyalog megy?

 

A gyalogló ember 1 óra alatt 4 km-t tesz meg átlagosan.

 Ezzel az adattal számolva, 7025 m ≈ 7 km, 1 óra és ¾ óra alatt érne oda. Valószínűtlen, hogy az iskolás gyereket ilyen hosszú útra elengednék gyalog. Szinte biztos, hogy busszal fog menni.

 

A másik esetben 1525 m ≈ 1 és fél km.

1 óra    4 km

½ óra   2 km

¼ óra   1 km

Ez alapján 1 km-t 15 perc alatt, és annak a felét még további 7 és fél perc alatt teszi meg. Az út 22 és fél perces. Erre valószínűbb, hogy elengedik. De felszállhat buszra is.

Házi feladatként bevezethetünk egy újabb gyereket, Tibit. Õk hárman barátok. Egy iskolába járnak. Hányféleképpen helyezkedhet el az otthonuk, ha mind a hárman külön házban laknak? Kérjük a gyerekeket, hogy terepasztalt készítsenek, s aztán rajzolják is le a kirakást. Másnap matematikaórán beszéljük meg az egyes lehetőségeket!

A laphoz nem tartoznak aloldalak.