Matematika/Tanterv/Gondolkodási műveletek/A kombinatorika az alsós tananyagban
Az Alsós tanítói portálból
Matematikatanításunk fontos témája a kombinatorika. A tananyag megfelelő felépítésével lehetővé válik, hogy a legfontosabb matematikai alapokat, azaz a szemléletet a tanulók tapasztalatszerzésen keresztül elsajátítsák anélkül, hogy elméleteket alkalmaznának. A kombinatorika azt vizsgálja, hogy adott elemek bizonyos szabályok szerint csoportosíthatók, milyen csoportok hozhatók létre, s ezekből mennyi állítható elő. Első, második osztályban elsősorban tevékenységgel, egyszerűbb esetekben lejegyzéssel, harmadik és negyedik osztályban már a tevékenységet a lejegyzéssel összekapcsolva dolgozunk. Eleinte csak néhány változatot kértünk, most minél több lehetőséget szeretnénk megtalálni, esetenként az összes csoport képzése a cél. Nem tanítunk recepteket, szabályokat a feladatmegoldásra.
A kombinatorikus gondolkodás és feladatmegoldási módszerek más matematikai témakörökben is alkalmazhatók. Például függvények tanulmányozásakor, számképzéskor, valószínűségi játékoknál, stb.
Az anyag feldolgozásában nem lineárisan haladunk. Nem zárunk le anyagrészeket, hanem a problémákra újra és újra visszatérünk, mindig valamivel nagyobb igényességgel, részletességgel, de sohasem szabályokat, képleteket tanítva, számon kérve. Például elsőben vizsgáltuk, hogy ha három állat megy a forráshoz inni, hányféle sorrendben mehetnek oda. Másodikban az ajtón egymás után három gyerek jött be. Harmadikban háromszínű zászlót színeztetünk háromféle ceruzával. Csoki, vanília, eper fagylaltot adagoltat magának, tornyokat épít fehér, piros és kék legoból. Nem mondjuk, hogy ez mind ugyanaz, a feladat. Engedjük, hogy tapasztalatot szerezzen. Arra bátorítjuk, hogy előzetes sejtéseket fogalmazzon meg. Szorgalmazzuk, hogy minél több, majd később, 4 osztályban egyszerűbb feladatok esetén az összes lehetséges esetet találja meg. Hozzásegítjük olyan módszerek elsajátításához, amelyek biztosítják az átlátható feladatmegoldást, segítik az összes lehetséges eset megkeresésében.
Fontosnak tartjuk, hogy a lehetőségek keresése közben a kisgyerek ne tévessze szem elől a feltételeket. Abban kell segítségére lennünk, hogy rendszert találjon. Legyen képes a megtalált lehetőségeket rendszerbe szedni, s egy-egy újabb lehetőséget beilleszteni a kialakuló rendbe. Ehhez feladatmegoldást segítő módszereket adunk.
