Matematika/Tanterv/Geometria, mérés/A geometriatanítás célja/A tananyag/Példák a feldolgozásra - 4. osztály
Az Alsós tanítói portálból
Tartalomjegyzék |
A téglatest tulajdonságai
Tananyag: Testek építése. téglatest fogalmának kialakítása. Lapok, csúcsok és élek megfigyelése. Párhuzamos és merőleges helyzetű lapok és élek megfigyelése. A tulajdonságok összegyűjtése, rögzítése
Testek vizsgálata térben és látszati rajzon
I. Testek szétválogatása szabadon választott szempont szerint
Válogassuk szét ezeket a testeket! Tudnál szempontot találni?
</span>
Üreges – Nem üreges Görbült felületű – Egyenes lapok határolják
Igyekezzünk áttekinthető számú testet a gyerek elé tenni, hogy legyen alkalma a válogatáshoz szükséges tulajdonságok számbavételére. A túl sok megzavarja a kisgyereket. Ha nem jut eszébe válogatási szempont, segítsünk ötletadással.
II. Téglatestek tulajdonságainak megfigyelése
1. Keressünk közös tulajdonságot, aminek segítségével tovább válogathatóak ezek a testek!
6 lapja van– Nem 6 lapja van
Szétválogatás a lapok leszámlálásával.
Van-e még ezeknek közös tulajdonsága azon kívül, hogy mindnek 6 lapja van?
A lapok megszámlálásakor ne engedjük, hogy a kisgyerek egy-egy lap egy-egy pontjára rábökve számláljon! Kérjük, hogy a lap felületét végigsimítva vegye számba a lapokat. Így érzékeléssel is segítjük őt abban, hogy a lap fogalma alakuljon a fejében.
8 csúcsa van
Csúcsok leszámlálása.
A csúcsok leszámlálásakor ismét tisztázzuk, hogy mit tekintünk csúcsnak. Csúcsnak nevezzük a testen azt a helyet, ahol legalább három él összefut.
12 éle van.
Élek leszámlálása. A három közös tulajdonság a táblára kerül.
Az élek leszámlálásánál is újra tisztáznunk kell, hogy élnek a két lap találkozásánál kialakuló egyenest tekintjük. Ezeket a fogalmi jegyeket más oldalról ismét meg fogjuk erősíteni.
III. Az eddig megfigyelt tulajdonságok, fogalmi jegyek megerősítése
</span>
Anna, Áron, Dani, Tamás és Kriszti 4 gyufásdobozból téglatestet épített. Ki hibázott?
Melyik nem téglatest? Miért nem nevezhetjük téglatestnek?
Tankönyv116/9,b. (1)
A feladat megoldása közben ez eddig megfigyelt tulajdonságokat kérjük számon a kiválasztott testen. Nem elégszünk meg azzal, hogy a kisgyerek azt mondja: Nem téglatest. Indokolja is, miért nem az. Melyik kritériumnak nem felel meg. Ellenőrzésképpen számláltassuk le a csúcsokat! Máris alkalom nyílik arra, hogy átismételje a gondolatot, hogy nem attól csúcs, mert kicsúcsosodik, vagy szúrja az ujját, hanem mert megfelel annak a feltételnek, hogy három él ott találkozik. Az ilyen hajlatban elhelyezkedő csúcs csúcsként való elfogadása
elengedhetetlen. Ez nagyon jelentős a szemléletformálás szempontjából, de a logikus gondolkodás is megköveteli, hogy a kialakított, kialakítandó fogalmak tiszták legyenek, teljes terjedelmükben feltárjuk tartalmaikat. Ez a helyes szóhasználat szempontjából elkerülhetetlen. Õrizkednünk kell attól, hogy kevés esetből általánosítson a kisgyerek, mert tévútra tévedhet. Ha csak olyan testekkel találkozik, amelyen kifelé, hangsúlyos helyen áll a csúcs, hamar azt gondolja, hogy ez az
A látszati rajz olvastatásának gyakorlása, ellenőrzés építéssel:
Valóban 6 lapja van annak, amit Anna épített? Én csak hármat látok!
A kisgyerek a rajzon is mutatja, utána megépíti, s azon is megnézzük. (Asztalonként 8-10 gyufaskatulya kell)
Valóban 8 csúcsa van Áron téglatestének? Én csak 7-et látok!
12 éle van annak, amit Tamás épített? Csak 8 látszik!
A beszélgetés során nem elégszünk meg azzal, hogy a kisgyerek helyesbít. Építse meg ő maga is a szóban forgó testet, s azon mutassa meg, hol helyezkednek el azok a lapok, csúcsok, élek, amelyek a rajzon nem látszanak. Fogalmazza meg azt is, hogy miért nem látszanak. Azért, mert a test nem átlátszó, azért mert takarásban vannak a szóban forgó lapok. Mutassa meg azt is, hogy ha mégis odarajzolná őket a könyv rajzolója, hova kellene berajzolni ezeket. Nagyon fontos fejlesztőmunkát végzünk akkor, amikor a látszati rajzon tanítjuk tájékozódni a kisgyereket, mert ezzel a geometriatanulást alapozzuk meg.
Figyelje meg a kisgyerek a tankönyvi ábrát, s próbáljon olyan téglatestet felépíteni a 4 gyufásdobozából, amilyen a tankönyvben nem szerepel. Lesz olyan tanuló, aki megépíti valamelyiket elfordított helyzetben. Forgassuk az általa épített testet olyan helyzetbe, amiben a tankönyvi áll, s máris rájön a saját tévedésére. Utána ő maga állapíthatja meg, hogy ez ugyanaz, csak nem úgy áll.
IV. További tartalmi jegyek feltárása: lapok és élek helyzetének megfigyelése
1. Vedd a kezedbe az egyik gyufaskatulyát! Keress rajta olyan lappárt, amely párhuzamos helyzetű!
Forgasd, mozgasd kinyújtott tenyereid közé szorítva! Figyeld meg, hogy változik-e ez a párhuzamos helyzet!
A két szemben lévő lap párhuzamos helyzetű marad, állhat akár függőleges, vízszintes vagy ferde irányban
Vizsgáld meg, hány ilyen párhuzamos lappár van!
Hol helyezkednek el egymáshoz képest ezek a párhuzamos lapok?
Egymással szemben
2-2 szemben lévő lapjuk párhuzamos.
2. Keress párhuzamos éleket is! Mutasd meg az én téglatestemen!
3. Keress merőleges helyzetű lapokat a téglatesten! Hogyan helyezkednek el ezek egymáshoz képest? Szomszédosak.
Vedd a kezedbe a saját téglatestedet!
Forgasd, mozgasd! Figyeld meg,
hogy változik-e a két szomszédos lap egymáshoz való helyzete?
A párhuzamos és a merőleges helyzet bizonyos lapok között állandó tulajdonság. A lapok egymáshoz való viszonya nem változik attól, hogy a testet elforgatjuk. Fontos ezt tudatosítanunk a gyerekekben
Szomszédos lapjai merőlegesek egymásra.
4. Vannak merőleges helyzetű élek is? Mutass!
Ez is téglatest?
Olyan testet teszünk a gyerekek elé, amelynek 6 lapja van, de lapjai között trapéz is található
Miért nem?
Figyelje meg, hogy ezen a testen hogyan alakul a szemben lévő lappárok párhuzamossága! Nehéz lesz döntenie, mert 2-2 párhuzamos helyzetű lappárt találhat, csak a harmadik pár nem lesz párhuzamos. Két tenyere közé fogva, ez nagyon jól látszik majd. Ugyanígy, ha a merőlegességet vizsgálja a szomszédos lapok közt, lesznek merőleges lappárok, de fog olyat is találni, ahol ez nem lesz igaz.
Látszati rajz olvasása
Tankönyv 118/17. feladata
A tankönyvi feladat most az élek megfigyelését kéri számon. Ezt esetleg előkészíthetjük élváz felépítésével is. A rajz olvasása, a feladat megoldása lehet önálló feladat
Az eddig megfigyelteket alkalmazhatjuk a Munkafüzet 57 (2). lapján lévő feladatok megoldásával.
A téglatest lapjainak megfigyelése:
Sok-sok különböző téglalap építéséhez felhasználható lapot szórunk a gyerekek elé, s arra kérjük, hogy válogasson össze magának 6 lapot, amelyből, úgy gondolja, hogy téglalapot lehet építeni
Mi szerint válogattál? Mire kellett figyelni? A téglatest szemközti lapjai egybevágó téglalapok.
Problémát okozhat az egybevágóság fogalma. Újra meg kell figyeltetni velük, hogy azonos alakú és azonos nagyságú lapokra/testekre mondjuk, hogy egybevágók. Négyzetet rakunk ki 4 gyufaszálból, s mellé 4 gyufaszálból álló rombuszt. Hasonlítsák össze, mik a közös tulajdonságok, s miben mások. Oldalaik hossza azonos, de alakjuk különböző. Rakjunk ki 8 gyufaszálból is egy négyzetet, s hasonlítsuk a 4 szálból készülttel össze! Alakjuk azonos, de nagyságuk különböző. Két 4 szálból készült négyzet egybevágó, mert alakjuk és nagyságuk is azonos.
V. Összefoglalás: Mely tulajdonságait ismertük meg a téglatestnek?
VI. Házi feladat: Házi feladatként Építsd meg a testet a kiválogatott lapokból!
Tervezz téglatestet! 7 cm hosszú, 4 cm széles és 3 cm magas legyen!
C.Neményi-Káldi:Matematika tankönyv4. osztályosok számára
C. Neményi-Káldi: Matematika munkafüzet 4. osztályosok számára
A laphoz nem tartoznak aloldalak.
