Matematika/Hozzárendelhető segédletek/Óraleírás

Az Alsós tanítói portálból

Aktuális változat

Grafikonok körülöttünk

- óraleírás -

Téma: Statisztika

Ta: Adatgyûjtés, adatleolvasás. Grafikonkezelés: értelmezés, létrehozás, leolvasás, következtetés

Egyszerû és tárgygrafikonok felismerése, értelmezése, adatleolvasás

Nézz körül a táblán és az asztalomon! Melyik tárgy vagy kép lehet grafikon?

A gyerekek színes tollakat, egy tálca kakaó és tejet, füzetcsomagot és grafikonokat látnak.

A, Színes tollak:

Milyen tollakat látsz? (zselés tollak)

Melyiket használták többet?  Melyiket kevesebbet?

Honnan tudod?

Melyik lehet a kedvenc színe a tulajdonosának?

Mondj még igaz állítást a tollakról!

B, Kakaó és tej:

A 3. osztály ízlése szerint rendelt tízórait.

Melyik ital népszerûbb? Honnan tudod?

Mondj még igaz állítást róla! (Hányszor annyian szeretik... ?)

Nézelõdj tovább! Mi a témája a többi grafikonnak?

Melyik grafikon szólhat a mi osztályunkról?

C, Füzetkupac: Ez a mi osztályunk füzetcsomagja.

Figyeld meg, hogyan állnak a füzetek!

Vajon mely szempont szerint rendezhettem el így?

(Eszükbe juthat sokféle szempont: Ki hány zöldpontot kapott? Hiba-szám szerinti rendezés. Külalak szerinti rendezés, stb. A rendezőelv a zöld pontok száma.)

Hány gyerek kapott 1 zöld pontot?

Hány gyerek kapott 2 zöld pontot?

Hányan kaptak 3 zöld pontot?

C, Tollbamondás értékelése A táblán grafikon látható.

Miféle adatokat rögzít ez a grafikon?

Ábraértelmezés- cím: A hibák száma - Mit jelent ez?

Hány hibátlan munka van? Honnan lehet ezt leolvasni?

(vonalzó  segítségével tudnak pontos adatot leolvasni.)

Döntsd el, hogy a mi osztályunkról szól vagy nem! (25 adat van, mi 25-en vagyunk.  Tehát szólhat rólunk. A gyerekek az adatok összesí-tésével tudják eldönteni, hogy róluk szól-e az ábrázolás. Így sem lehetünk teljesen bizonyosak, mert más osztályba is járhat 25 tanuló. Ezt feltétlenül tisztázni kell. )

D, Találsz még olyat, amelyik a mi osztályunkról szólhat?

Mivel érkezik iskolába? Értelmezés: Jármûvel vagy gyalog jön. Ha járművel jön, melyiken utazik? Hányan? Összesen hány adat van?

Egyszerû grafikon elõállítása

D, Kördiagram

Ez is grafikon. Vajon mit ábrázolhat? Nincs címe. Adjunk neki címet!

Hogyan készülhetett? Miről szólhat? A 3.osztályban arra voltak kíváncsiak a gyerekek, hogy ki melyik tantárgyat szereti jobban. Le tudod olvasni, hányan szeretik a matematikát? Közelítő pontossággal sem?

(A grafikon szélén megtalálhatják az értelmezéshez szükséges támpontot. Olvassák le! Foglalják szavakba! Feltétlenül érdemes beszélni arról is, hogy nem tudjuk, hányan nyilatkoztak. Legfeljebb a törtek tanulásakor megszerzett fogalmaink felhasználásával tudunk leolvasni ilyeneket: a gyerekeknek kevesebb, mint a fele szereti a magyart.)

Minden gyereknek adok egy körcikket.

Ki tudna feladatot adni a többieknek?

(Alkalmat adunk arra, hogy akinek ötlete van a probléma megoldására, előhozakodhasson vele. Ha senki sem vállalja, mi adjuk a feladatot. Rendszerint van olyan tanuló, aki gyakorlatiasabb szemléletű, s rájön, hogy a körcikkekből kör állítható össze. Más a színezésre érezhet rá.)

Akinek a matematika a kedvenc tantárgya piros ceruzával színezze ki a tortaszeletet!

Aki a magyart szereti a legjobban, az kékre színezze a körcikket!

A sárga a környezetismeret tantárgy színe.

Csak egyféle színt használhatsz! Kedvenc csak egy van.(Fontos kikötés! Értelemzavaró hibákat küszöbölhetünk ki vele. Később, a grafikon elkészülte után megbeszélhetjük, hogy miért volt fontos ezt kimondani.)

Hogyan lesz ebből a sok körcikkből grafikon, mégpedig kör alakú?

Milyen sorrendben tegyük egymás mellé a tortaszeleteket? Össze-vissza? Színenként?

A körcikkek összerakásával kialakítjuk a kördiagramot.

Mit tudsz leolvasni róla?

Szólhat-e a táblai a mi osztályunkról? Tudjuk, hogy ott hányan szavaztak? Miért nem? Nálunk hányan szavaztak? Látjuk ezt valahonnan

Összetett grafikon leolvasása (gyerekcsoport felállításával)

Álljanak ide egymás mögé azok, akik a vanília fagyit szeretik. Ide pedig azok, akik a csokit. A harmadik sor a málna fagyié legyen! (Három rajzolt fagylalttölcsért adok a sor elején állóknak)

Hányan szeretik az egyiket, hányan a másikat?

Meg tudod mondani, hogy a lányok között melyik fagyi a kedveltebb?

Honnan tudod? Mit látsz?

Jegyezzük táblára az adatokat!

</span>

Ábrázold valami módon az adatokat! Kirakhatod tárgyakkal, le is rajzolhatod.

Megnézzük egymás munkáját. Magyarázd el! (A gyerekek sokféleképpen ábrázolhatják az adatokat. A legérdekesebb probléma az összes  adat megosztása fiú-lány szerint. Kirakhatják korongokkal, kikötve, hogy melyik szín jelenti a fiúkat, s a másik a szín pedig a lányokat. De használhatnak kétféle  rudat is. Rajzzal is ábrázolhatják: gyerekfejeket rajzolva, s a  haj hosszúsága mutatja a fiúkat,  lányokat.)

Házi feladat: Egy grafikont kapnak a gyerekek, mely iskolánk tanulóiról szól. Tanulmányozzák! Próbálják megérteni! Írjanak róla néhány igaz állítást!

Ha tudsz számokat is olvass le róla!

Gyűjts a következő órára érdekes grafikonokat! Ragaszd be a füzetedbe!

Műveletek az ezres számkörben. Számolást könnyítő eljárások

- 4. osztályban év eleji ismétlés idején -

I. Leszámlálások, csoportosítva számlálások. Pótlások valamennyire, kerek tízesre, kerek százasra

1. Tárgyakkal

Pistike óvodás. Valahány szem Raphaello-t kivett az ajándéknak szánt dobozból. Szeretné visszatenni egy másik dobozból, de nem tudja.

a.Hány szem volt benne? Figyeld meg jól a doboz bonbont! Van valami ötleted, hogyan lehetne gyorsan megmondani egyenként való megszámlálás nélkül?

(Eleinte 4x4-esnek látszik az alsó sor, de valójában belül nincsenek csokik; a sarkokon van 4 szem, s köztük 2-2 szem, azaz 12 szemnek van hely. A második sor 3x3-asnak látszik, de valójában belül nincsenek csokik; a sarkokon van 4 szem, s köztük 1-1 szem, azaz 8 szem fér el A harmadikban 4 hely van, s fölül a csúcson 1 csoki számára van hely. 12+8+4+1=25 szem csoki volt a dobozban.

b.Most mennyi van benne? 22 szem.

c.Mennyit kell visszatenni, hogy újra tele legyen a doboz? 3 szem kell még.

2. Pótlások valamennyire, kerek tízesre, kerek százasra

Mennyivel kell kipótolni, hogy tíz legyen? Számtannyelven is mondd el!

Tojástartóban kilenc tojás és egy üres hely : 9+1=10 A patronos dobozban 8 patron van, kettő hiányzik: 8+2=10

Mennyivel kell kipótolni, hogy kerek tízes legyen? Számtannyelven is mondd el! Számológépen 29 golyóhoz egy golyót kell húzni, hogy harminc legyen: 29+1=30 Hasonlóképpen a lila számológépen hetvennyolchoz kettőt kell tenni, hogy nyolcvan legyen:78+2=80

Mennyivel kell kipótolni, hogy száz legyen? Számtannyelven is mondd el! 78+22=100

3. Kerek tízesekre kiegészítés

"Egy tyúkfarmon több helyről gyűjtötték össze a tojásokat. A kosarakban 27, 48, 26, 52, 14, 35, 63, 21 éa 79 tojást hoztak. Azonnal tízes dobozokban akarják tennei őket.(Munkafüzet 10/1 a, b feladatának megoldása önállóan)

a) Mely kosarakat párosíthatják, hogy megteljenek a dobozok? Két szám összege kerek szám:

27+...=...

48+...=...

26+...=...

...+...=...

b)Melyik háromból tudnak megtölteni valahány dobozt?

27+48+...=...

...+...+...=...

Ellenőrzés közös megbeszéléssel.

II. Összegek, különbségek eredményének megbecsülése összehasonlítással, okoskodással

1. Kisebb, nagyobb vagy egyenlő? Okoskodással döntsük el!

a) 435+120 … 430+125

582+714… 583+712

872-298…872-300

598-140…600-140

b) A tankönyvi feladatban a gyerekek különbségalakokat hasonlítanak össze arra törekedve, hogy a különbség kiszámítása nélkül tudják eldönteni, hogy melyik alak a nagyobb. A megbeszéléskor okoskodásukat kell szavakba önteniük. (Tankönyv 13/43, b feladatának megoldása önállóan.)

c) Hasonló problémát oldanak meg a következő szöveges feladattal is. "Panninak és Zsófinak ugyanannyi zsebpénzük gyűlt össze év végére. Panni 743 Ft-os könyvet vett belőle, Zsófi 689 Ft-ért vásárolt. Melyiküknek maradt több pénze? Mennyivel?(Tankönyv 13/44.)

P=Zs (ugyanannyi pénzük van.

Panni többet költött, mint Zsófi, tehát kevesebb pénze maradt. Zsófi kevesebbet költött, neki maradt több pénze. 743‹689

A maradékok közti különbség (743-689=54) elárulja, hogy 54 Ft-tal maradt több pénze Zsófinak.

II. Az összeadás felcserélhetősége megkönnyítheti a számolást

1. "Hogyan adhatsz össze négy számot? Számolj többféle sorrendben! Neked melyik a legkönnyebb?" (Munkafüzet 10/3. feladat megoldása, majd a megoldási menetek megbeszélése.)

(27+18)+(13+72)=

(27+13)+(18+72)=

27+13+72+18=

2. Borítékban számkártyákat adunk a gyerekeknek: 58, 142, 415, 135, 116, 234, Asztalonként hatan együtt oldják meg a feladatot! "Rendezzétek a számkártyákat olyan sorrendbe, hogy minél könnyebben és gyorsabban kiszámolható legyen a számok összege! Írjátok le a legalkalmasabb sorrendet!"

Házi feladatként többtagú összeadásokat adhatunk fel vagy megkérhetjük a gyerekeket, hogy ők is készítsenek össze hat számkártyát borítékba, amelyek gyors és jól megválasztott sorrendű összeadásával kerek szám jön ki.

Boltos játék - óravázlat

Műveltségi terület: matematika

Tantárgy: matematika

Évfolyam: 1. osztály A tanulási-tanítási egység témája: A 10 vizsgálata

A tanulási-tanítási egység cél- és feladatrendszere: A 10 sokféle neve: számok előállítása sokféleképen. A 10 bontásai. Gyorsolvasási gyakorlatok. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Szóbeli nyitott mondatok. Számolási eljárások előkészítése. Számok nagyságviszonyai. Grafikon leolvasása. Fejlesztési területek: emlékezet, megfigyelőképesség, szabályfelismerő képesség, összehasonlító képesség, összefüggés- felismerő képesség, problémamegoldó gondolkodás, számolási készség, szókincsbővítés, kifejezőképesség

I. Motiváció: Boltos játék

1.1 Az óra helyes leolvasása

- Boltosat fogunk játszani. Olvasd le az órákról, hogy mikor nyit, és mikor zár a boltom! - Hajtsd le a fejed! Megváltozik a bolt nyitva tartása. - Olvasd le az órákról az új nyitva tartást!

1.2 Ismerkedés a bolt termékeivel

- Figyeld meg az árukészletet! Milyen nevet adnál a boltomnak? - Soroljuk el a termékeket! - Figyeld meg az árakat! Mi a legolcsóbb? Mi a legdrágább? Van –e olyan termék, ami ugyanannyiba kerül? - Valóságos, túl olcsó, vagy túl drága a boltom?

1.3 Nyitott mondatok befejezése

- Fejezd be a mondatom! - Van köztük … - Nincs köztük … - Mindegyikre igaz, hogy … - Egyikre sem igaz, hogy…

1.4 Igaz-hamis játék

- Ha igazat állítok zöld, ha nem igazat állítok, piros ceruzát emelj! Döntésed indokold!

II. Összegalakok előállítása játékpénzzel

2.1 Összegalakok leolvasása, kirakása

- Találós kérdések következnek. A sárga színű pénztárcámban ezek a pénzérmék vannak. Mit vásárolhatok meg belőle? Rajzold le a füzetbe! /A 6 bontott alakja/ - Készítsd elő a pénzérméidet! Rakd ki a 6 petákot a lehető legtöbb pénzérmével! -A kék pénztárcámban ezek a pénzérmék vannak. Mit vásárolhatok meg belőle? Rajzold le a füzetbe! /A 9 bontott alakja/ - Rakd ki a 9 petákot a lehető legkevesebb pénzérmével!

2.2 Összegalakok előállítása

- Párban dolgozzatok! Rakjátok ki valamelyik termék árát játékpénzzel! A társad találja ki, mit fizettél ki a termékek közül! - Hány terméket tudtatok megvásárolni a rendelkezésre álló idő alatt?

III. Házi feladat ismertetése

IV. Fejszámolás: kivonás

- Készítsd elő a számkártyáidat 0-tól 10-ig! - Árleszállítás! Minden termék 2 Ft-tal olcsóbb! Emeld a megfelelő számkártyát! Mennyibe kerül most a …? V. A 10 bontása

5.1 Játék az ujjakkal

- Mennyibe került a leárazás előtt a legdrágább termék? /10 Ft/ - Jut eszembe a 10-ről a … - Nekem az „ujjas” játék. Alakítsatok párokat! Hány ujjat fogsz? Hány ujj maradt szabadon? /A játék leírása: A pár egyik tagja háttal áll, kezét hátrateszi. A társa valahány ujjat megfog a tízből. A tíz bontott alakját kell mondani./

5.2 Kérdezz-felelek: kiegészítés 10-re

- Figyeld meg a két kislány játékát! Mi a szabály? Töltsük ki a táblázatot!

5.2 Gépes szabályjáték: kiegészítés 10-re

- Találós kérdés következik. Készítsd elő a számkártyáidat! Mi lehet a gép szabálya? Ha kitaláltad, emeld azt a számkártyát, amelyiket szerinted a gép ki fog dobni! /Szabály: a bedobott számot 10-re egészíti ki/

VI. Grafikon leolvasása

- Melyik játék tetszett a legjobban a mai órán? Tegyél kockát a választott játék képe alá! A kockákat egymásra helyezzétek! /Választható: gépes, pénzes, ujjas játék/ - Mit olvasol le az építőkockákról?

VII. Értékelés

Ürtartalom - óravázlat

Műveltségi terület: matematika

Tantárgy: matematika

Évfolyam: 1. osztály

Az óra témája: űrtartalom mérése

Az óra cél és feladatrendszere: folyékony halmazállapotú anyagok mérhető tulajdonságaival való ismerkedés, tapasztalatok gyűjtése az űrtartalmak mérésében mérőedények használatával, mennyiség állandóságának erősítése, űrtartalmak összehasonlítása becsléssel, a mérési tevékenység gyakorlása, mérési tapasztalatok leolvasása

Fejlesztési területek: szókincsbővítés, figyelem, koncentráció, összehasonlító képesség, megfigyelőképesség

Az óra didaktikai feladatai: témakör bevezetése, motiválás, új ismeretek szerzése, alkalmazás, értékelés Tantárgyi kapcsolatok: környezetismeret

Felhasznált források: Útjelző - C.Neményi Eszter – Oravecz Márta /Nemzedékek tudása/, Matematika munkafüzet 1. - C.Neményi Eszter-Oravecz Márta /Nemzedékek Tudása/, Matematika tankönyv 1.-C.Neményi Eszter-Oravecz Márta/Nemzedékek tudása

I. Űrtartalmak összehasonlítása becsléssel és összeméréssel

1.1 Motiváció: - Csukd be a szemed! Figyelj a zajokra, és találd ki, hogy ma mit fogunk mérni! /Zajok: víz csurgása, töltögetésének zaja/

1.2 Mérőeszközök kiválasztása: - Válaszd ki azokat a mérőeszközöket, amiket a folyadékok mérésére használnál! Megoldás: kancsók, poharak, üvegek

1.3 Edények űrtartalmának összehasonlítása: - Figyeld meg a két edényt! /pohár, kancsó/ Melyikbe fér több folyadék? Megoldás: a kancsóba fér több - Bizonyítsuk be! Teletöltöm a poharat. Mi történik, ha áttöltöm a kancsóba? Tapasztalat: belefért a folyadék, a kancsó nem lett tele, lehet még bele tölteni - Teletöltöm a kancsót. Mi fog történni, ha átöntöm a pohárba? Tapasztalat: nem fér mind bele, kifolyik - Játsszuk el csoportban! A kisebb edényből töltsünk vizet a nagyobba! Minden csapat kap egy üres kancsót, és egy teli pohár vizet. Miután a pohárból valaki beleöntötte a vizet a kancsóba, adja tovább a poharat a következő csapattagnak. A kancsóból kerüljön a víz ismét a pohárba! Minden csapattag töltögessen legalább egyszer! - Most a nagyobb edényből töltsünk vizet a kisebbe! A kancsókat teletöltjük vízzel. Addig tölts a pohárba, amíg ki nem csordul! Ha kifolyt, a pohárból kerüljön a víz ismét a kancsóba!

II. Összefüggések felismerése mennyiség és mérőszám között

2/1.A folyadék mennyisége ugyanaz, a tárolóedények mérete különböző: - Három találós kérdést hoztam. Íme, az első: Ugyanannyi vizet széttöltök kisebb, majd nagyobb poharakba. Melyik pohárból kell több? Tippelj! - Figyeld meg a töltögetést, fogalmazd meg a tapasztalatunkat! Tapasztalat: a kisebb űrtartalmú pohárból több, a nagyobból kevesebb kell.

2/2.A folyadék mennyisége különböző, a tárolóedények, amibe a folyadékot széttöltjük ugyanaz: - Íme, a második találós kérdés. Két különböző méretű kancsót megtöltöttem vízzel. Melyikből tudok több ugyanakkora poharat megtölteni? Tippelj! - Figyeld meg a töltögetést, fogalmazd meg a tapasztalatunkat! Megoldás: A nagyobb kancsóból több pohár telik meg.

2/3.Folyadék mennyiségének állandósága a mérőedény alakjától függetlenül: - Íme, a harmadik találós kérdés. Áttöltök egy pohár vizet egy más alakú edénybe. Ezt továbbtöltöm egy másikba, majd azt is egy másik alakú edénybe. Melyik edénybe töltöttem a legtöbb vizet? Tippelj! - Figyeld meg a töltögetést, fogalmazd meg a tapasztalatunkat! Megoldás: minden edénybe ugyanannyi víz kerül, mivel a vízoszlop magassága változhat, de a víz mennyisége nem.

III. Házi feladat ismertetése Beszélgessetek a tankönyv 27. oldalán található 7., 8., és 9. feladat képeiről!

IV. Összegzés Nyitott mondatok befejezése: - Fejezd be a mondatomat! - Egy pohár vizet bele tudtam tölteni a kancsóba, de egy kancsó vizet…./nem tölthetek bele a pohárba/ - Ha egy kancsó vizet beletöltök egy pohárba, a víz… /kifolyik, túlfolyik/ -A nagyobb kancsóból ………./több/ poharat tudok megtölteni. -A kisebb kancsóból ………./kevesebb/ poharat tudok megtölteni. - Bármilyen alakú edénybe töltök egy pohár vitet…/.ugyanannyi/marad.

V. Az órai munka értékelése

A laphoz nem tartoznak aloldalak.