Matematika/Tanterv/Valószínűség, statisztika/Valószínűség

Az Alsós tanítói portálból

Aktuális változat

Az alsó tagozatban a valószínűség fogalmát még nem határozzuk meg. Kísérleteket végzünk: jelenséget figyelünk meg, melynek kimenetele a véletlentől függ. Kísérlet lehet egy pénzérme leejtése vagy egy dobókocka elgurítása. Esemény, amiről a kísérlet elvégzése után döntünk, bekövetkezett-e vagy sem. Vannak események, amelyek biztosan bekövetkeznek. Mások biztosan nem következnek be. Ilyenkor azt mondjuklehetetlen eseményről van szó. Ha a bekövetkezés vagy be nem következés kétes, véletlen eseményről beszélünk. Az ilyen jóslásakor azt mondjuk: lehet, de nem biztos. Pénzérme feldobása esetén biztos esemény, hogy leesik, véletlen esemény, hogy az írás lesz felül, lehetetlen esemény, hogy fennmarad a levegőben.

Nem minden esetben ilyen egyszerű a döntés. Ha egy kísérletet egyszer végzünk el, akkor semennyire sem lehetünk biztosak a kimenetelében. Ha egyszer dobunk a dobókockával, és nem hatost dobtunk, nem mondhatjuk, hogy lehetetlen hatost dobni. Pedig a gyerekeknél gyakran ezt tapasztaljuk. „Biztos nem fogok hatost dobni.” – keseregnek. S ezt szó szerint kell vennünk: kesereg. A gyerekek érzelmi késztetései a kisiskolás korban igen erősek., a valószínűséggel kapcsolatos taasztalatai pedig igen csekélyek. Gyakran vágyaikat, félelmeiket fogalmazzák meg biztos vagy lehetetlen eseményként. „Biztos megnézzük a „Harry Potter”-t.” mondják. Jelentése: „szeretném megnézni” vagy „általában meg szoktuk nézni az új gyerekfilmeket” Ez utóbbi már igen fejlett gondolattartalom.

Ha többször elvégzünk egy kísérletet, s annak eredményeit alaposabban megvizsgáljuk, már megsejthetünk, felfedezhetünk valamilyen törvényszerűséget. Ezek a törvényszerűségek számszerűen is kifejezhetők, de erre semmi szükség még a kisiskolás korban. A témával kapcsolatban a célunk élmény- és tapasztalatszerzés. Gyakran előfordul, hogy nemcsak megfigyelünk, hanem megpróbáljuk megjósolni, sőt növelni nyerési esélyeinket.

Ha 3 piros-kék koronggal dobunk egyszerre, s azt figyeljük, vajon három azonos színű vagy vegyes (két azonos és egy más színű) lesz-e a dobás eredménye, sokszori eljátszás után sem alakul ki képe arról, hogy melyik eset bekövetkezésére van nagyobb esély. Ha esélylatolgatást végzünk, s megnézzük az összes lehetséges leesési módot úgy láthatjuk, hogy ugyanakkora az esély egyik és másik eset bekövetkeztére is.

Ábra:

Azonos színű lehet: ppp vagy kkk

Vegyes (2 azonos 1 különböző): ppk vagy kkp

Egyforma az esély. Ez a látszat. Mégis lesz olyan a gyerekek között, aki ezek után azt mondja: egyforma az esély, de én mégis a vegyes bekövetkezésére fogadok, mert azzal többször lehet nyerni. Ez sejtés. Ha megszámozzuk a korongokat, más tapasztalathoz jutunk. A piros-piros-kék eset valójában három esetet rejt magában: p1p2k p1p3k p2p3k, hasonlóan a kék-kék-piros eset is, míg csupa piros vagy csupa kék csak 1-1 féleképpen lehet. Valóban nagyobb a valószínűsége, hogy a vegyessel nyerjen.

Sokszor olyan nagy számú kísérletet kellene elvégeznie a kisgyereknek, hogy megbizonyosodjék a valóságról, amelyre nincs mód. Ilyenkor nem erőltetünk ki mindent eldöntő ítéleteket, hanem megmaradunk a sejtés szintjén, s bíztatjuk a gyerekeket, hogy játsszák az adott játékot sokszor el.(Videó)

<pclass=idezet>Mi a célunk a témával való foglalkozással?</p>

Milyen feladatok adhatók a valószínűség megfigyelésére, az esélyek növelésére?

Módszertani ajánlás

Videók

• Tudsz hatost dobni? - ISDN-re készült WMV
• Tudsz hatost dobni? - ADSL-re készült WMV
• Tudsz hatost dobni? - Letöltésre

További oldalak

• Célunk a téma tanításával
• Feladatok a valószínüségre
• Módszertani ajánlások
• Videó