Matematika/Tanterv/Számtan, algebra, sorozatok, függvények/Számfogalom - a számfogalom tapasztalati alapjai/A számkör, a számkörbővítés/Számfogalom az 1. osztályban

Az Alsós tanítói portálból

Aktuális változat

A számfogalom előkészítése a tárgyak, dolgok tulajdonságainak megfigyeltetésével, szétválogatásokkal, összehasonlításokkal kezdődik már az óvodás életkorban. Az első osztályos kisgyerekek különböző szintű tapasztalati háttérrel kerülnek az iskolába, ezért rendkívül fontos, hogy képességeikről, ismereteikről a tanítók tudomást szerezzenek. Az első osztályos munka többek között ezért kezdődik egy rugalmasan kezelt (3-4 hét) előkészítő időszakkal.

Az előkészítő időszak célja a tanulók megismerésén túl, még a taneszközök megismertetése a gyerekek ismereteinek megközelítőleg egy szintre hozása, és a számfogalom előkészítése.

A számfogalom kialakításához nélkülözhetetlen szétválogatásokról, a tárgyak, dolgok megfigyelése alapján történő igaz, téves állítások kifejezéséről, sorbarendezésekről, szabályjátékokról más fejezetekben, elsősorban a Halmazok, logika témakörben írunk.

A természetes szám fogalma párhuzamosan két tapasztalati alapon épül: egyfelől darabszámként (tárgyak, meg- és leszámlálása), másfelől mérőszám (lelépések, kitöltések, lefedések, stb.) tartalommal. A fogalomépítés első lépése különböző érzékszervi benyomások szerzése például a több-kevesebb, az alacsonyabb-magasabb, a kisebb-nagyobb, a rövidebb-hosszabb, a szélesebb-keskenyebb, a kevesebb fér bele - több fér bele, a rövidebb ideig tart - hosszabb ideig tart viszonylatokról. Ha már a becslésszerű érzékszervi összehasonlítással a döntés lehetetlenné válik, akkor objektív módszert és eszközt alakítunk a fenti viszonyok megítélésére. A darabszámnál ez kölcsönösen egyértelmű megfeleltetéssel, párosítással történik. Így dönthető el, hogy valami több vagy kevesebb vagy ugyanannyi. A mérőszámnál valamilyen alkalmi mérőeszközt, mérőegységet(rúd, babszem, fonal, pénzérme, tejfölöspohár, stb.) használunk.

A több-kevesebb, kisebb-nagyobb, stb., valamint az ugyanannyi, ugyanakkora, stb. relációk jelölésére használt jeleket isekkor érdemes bevezetni.

A < ; > ; = jeleket a kisgyerekek mindig konkrét értelemben használják. Ezért a megnevezésük sem lehet általános. A 3 narancs több mint a 2 alma, a kosárban ugyanannyi  a szilva  mint   a tálban,  a  hat  meg   kettő  ugyanannyi  mint  a  nyolc.

A számfogalmat az ugyanannyi relációhoz kötjük. A négy lépés, a négy taps, a négy korty üdítő, a kisautó négy kereke (elöl kettő, hátul kettő, azaz 2+2), a négy évszak , a négy szem cseresznye, a Kati szó négy betűje, a kabátomról az egy hiányzó, de még négy meglévő gomb (5-1), mind-mind a négyről szólnak.  Ezekben az esetekben a lépés, a taps, a korty, stb. közös tulajdonsága, hogy mindegyikből négy van. A négy jele a 4-es szám. Nincs az a tankönyvi vagy munkafüzeti feladat, amelyik helyettesítheti, pótolhatja a valódi, több érzékszerv bevonásával történő cselekvő tapasztalatszerzést.

Jelenítsék meg a halmazok számosságát sokféleképpen eljátszásokkal, kirakásokkal, gyűjtésekkel, később rajzokkal, jelekkel. A számok írását elkezdhetjük, de akár késleltethetjük is.

Tanulói kirakás

Tanulói gyűjtések

Gyűjtés a kettőről

</span>

Gyűjtés a háromról

</span>

Gyűjtés a hatról

A számok sokféle alakja, sokféle neve

Már az ugyanannyik összeválogatásakor, összekeresésekor tapasztalhatják a gyerekek, hogy egy-egy szám többféle elrendezésben, alakban jelenik meg. (Tankönyv(1) 25. oldal)

A számok bontása

A számok bontott alakja jól látható a képen. Ahogy válogatásokat végzünk (homokozó, labdázó, mászókázó gyerekek, fiúk-lányok, stb.), természetessé válnak a nyolc összegalakjai. Fontos a leolvasásokat azzal a tudattal irányítanunk, hogy ezek a leolvasások nem matematikai műveletek(összeadások)

A különbségalakok is gyakran fedezhetők fel környezetünkben. Legtermészetesebb módon úgy, ha valamilyen hiányt észlelünk. Például a nyolcágú fogason csak ötön látható sapka (8-3), egy levél vitaminon hét ép és három üres, feltépett hely van

(10-3), egy hatos tojástartóban öt tojás van (6-1)

Ahogy az összegalakban nem az összeadásra, ugyanúgy a különbségalakban nem a kivonásra gondolunk.

Számok helye a számvonalakon, számegyeneseken, számszomszédok

A kisgyerek számára a számegyenest is konkréttá lehet tenni, ha megengedjük, hogy létrán vagy lépcsőn vagy a földre ragasztott papírcsíkon le-föl, oda-vissza lépkedjen. A legjobb tapasztalat, ha a kisgyerek maga állít elő különféle számegyeneseket.

Természetesen a számegyenesen való lépkedést megelőzi a sorszámokkal való foglalkozás.

Ha házakat is rakunk az általunk készített számvonalra, és azokat számozzuk is, könnyen szemléletessé tehetjük a számszomszédok fogalmát.

Pár és darab fogalmának kialakítása

Vázlat

• Motiváció, ráhangolódás az órára párkereső játékkal:

A gyerekek húznak egy dobozból egy-egy darab kesztyűt, illetve zoknit, majd megkeresik azt a gyereket, akinél a pár másik fele van. A „zoknisok” és a „kesztyűsök” versenyeznek, kik találják meg egymást hamarabb. A játékban az egész osztály részt vehet.

• Probléma felvetése: Pár vagy darab? 10 kesztyű vagy 5 kesztyű van- e a kezemben?

Csak felnőtteknek! Összetartozó 2 darab alkot egy egységet, ezt nevezzük párnak.

• Tapasztalatgyűjtés: Párok, darabok számlása, számbavétele tárgyi tevékenységgel, a körülöttünk lévő tárgyakkal.

Minden gyerek kap egy kis nejlonzacskót, amiben tárgyak vannak. Feladatuk, először, hogy rendezzék párba a tárgyakat. Majd a tanító kérdésére beszámolnak róla, hány darab, illetve hány pár tárgy van náluk. Rendezetten felkerülnek a zacskók (mágnessel) a táblára.

játékcipők (Barbie készletből)

játék sportszerek (síbot, görkorcsolya, sítalp)

legóautók kerekei

hajgumik, csatok

fülbevalók

zoknik

kesztyűk

memóriakártyákból néhány lap

Fekete Péter kártyakészletből néhány lap

harisnyazoknik

• Párok és darabok előállítása:

Kétféle feladatot kapnak a gyerekeke: az egyik oszlopban ülők korongból és gyufaszálból 3 pár cseresznye kirakását, a másik oszlopban ülők 6 darab cseresznye kirakását. Ezután következik a két kirakás összehasonlítása a jelekkel.

• Képolvasások: csomagolópapírról (bébicipők)

• Feladatmegoldások

A Munkafüzet 41. oldalának feladatait oldják meg a gyerekek közös megbeszélés alapján önállóan. Majd páros munkában végzett ellenőrzés következik.

• Szorgalmi és házi feladat lehet „pár” gyűjtése rajzzal

• Időtől függően párképzésen alapuló kártyajátékkal zárhatjuk az órát. Memóriajátékokkal, Pőttyöskártyával vagy az Autóskártya készlettel játszhatnak a gyerekek.

Számtulajdonságok

A számfogalom kialakításához elengedhetetlen a számok tulajdonságainak megtapasztalása, megismerése. Gondolunk itt a számok nagyságára, oszthatóságára, a számok jegyeire, kirakhatóságukra bizonyos alakzatokban, a számok egymáshoz való viszonyára. Ezekről külön fejezetben szólunk. A számok tulajdonságainak megismerése már az első osztályban nagy hangsúllyal fordul elő. Természetesen, ahogy a későbbi osztályokban bővül a számkör, úgy terjesztjük ki a számtulajdonságokat a nagyobb számokra is. Fontos tudnunk, hogy a számok számrendszeres alakja nem lehet még tananyag az első osztályban, hiszen még csak a húszas számkörben dolgozunk.

C.Neményi-Sz.Oravecz: Matematika tankönyv 1. osztályosok számára I-II.

A laphoz nem tartoznak aloldalak.