Matematika/Tanterv
Az Alsós tanítói portálból
A (1 revision(s)) |
|||
| (2 közbeeső változat nincs mutatva) | |||
| 10. sor: | 10. sor: | ||
tanulásában is)), a cselekvő tapasztalatszerzés a sokoldalú érzékelés | tanulásában is)), a cselekvő tapasztalatszerzés a sokoldalú érzékelés | ||
bevonásával, az induktív tanulási út követése, a spirális tananyag építkezés | bevonásával, az induktív tanulási út követése, a spirális tananyag építkezés | ||
| - | már az első tantervi változatban is szerepelt (1978-as Tanterv). | + | már az első tantervi változatban is szerepelt (1978-as Tanterv). A |
beszűkült számtan-mértan tanulása helyett már a matematika tanulása, a | beszűkült számtan-mértan tanulása helyett már a matematika tanulása, a | ||
különböző matematikai témák bevonása megjelent benne. A tapasztalatok | különböző matematikai témák bevonása megjelent benne. A tapasztalatok | ||
| 54. sor: | 54. sor: | ||
</span></p> | </span></p> | ||
| - | <p class=comments><span> | + | <p class=comments><span> Megnyugtató a tudat, hogy az újabb tantervi |
változás is ismét hitet tesz a varga tamási matematikatanítás mellett. Ez az | változás is ismét hitet tesz a varga tamási matematikatanítás mellett. Ez az | ||
igazi kulturális örökség méltónak bizonyult a továbbélésre.</span></p> | igazi kulturális örökség méltónak bizonyult a továbbélésre.</span></p> | ||
| 73. sor: | 73. sor: | ||
hozzáállásban és a kreatív gondolkodás magas fejlettségében nyilvánult meg. A matematika | hozzáállásban és a kreatív gondolkodás magas fejlettségében nyilvánult meg. A matematika | ||
érthetővé, s ezáltal élvezhetővé vált a gyengébb képességű | érthetővé, s ezáltal élvezhetővé vált a gyengébb képességű | ||
| - | gyerekek számára is, ugyanakkor szárnyalni engedte | + | gyerekek számára is, ugyanakkor szárnyalni engedte a felfedezés örömét |
kereső tehetséges tanulókat. A középiskolákba nagyobb számmal kerültek a | kereső tehetséges tanulókat. A középiskolákba nagyobb számmal kerültek a | ||
matematikát szerető, megalapozott tudású tanulók. Az egyetemre | matematikát szerető, megalapozott tudású tanulók. Az egyetemre | ||
| 100. sor: | 100. sor: | ||
összefüggésekbe helyezve adta. A felmérés eredményei arra hívják fel a | összefüggésekbe helyezve adta. A felmérés eredményei arra hívják fel a | ||
figyelmet, hogy gyakorlatiasabb, az elmélet és a valóság kapcsolatát jobban | figyelmet, hogy gyakorlatiasabb, az elmélet és a valóság kapcsolatát jobban | ||
| - | feltáró matematikatanításra van szükség. | + | feltáró matematikatanításra van szükség. </span></p> |
<p class=normal><span> </span></p> | <p class=normal><span> </span></p> | ||
| 119. sor: | 119. sor: | ||
iskolába, s már sokan nem az igazi Varga módszer szerinti képzésben | iskolába, s már sokan nem az igazi Varga módszer szerinti képzésben | ||
részesültek. Vegyük sorra, mi is történhetett ez alatt a néhány esztendő | részesültek. Vegyük sorra, mi is történhetett ez alatt a néhány esztendő | ||
| - | alatt! | + | alatt! </span></p> |
<p class=normal><span>A rendszerváltással felszabadult a <span class=dvv> | <p class=normal><span>A rendszerváltással felszabadult a <span class=dvv> | ||
| 158. sor: | 158. sor: | ||
vagy az <span class=idezet>5+1</span>-re rávágja, hogy <span class=idezet> | vagy az <span class=idezet>5+1</span>-re rávágja, hogy <span class=idezet> | ||
6</span><i>,</i> mint azt, hogy a <span class=idezet>6</span>-ról | 6</span><i>,</i> mint azt, hogy a <span class=idezet>6</span>-ról | ||
| - | tevékenykedés után elmondja a tapasztalatait:<span class=idezet> | + | tevékenykedés után elmondja a tapasztalatait:<span class=idezet> 6 |
kockából tudok lépcsőt építeni /háromszögszám/, a 6 forintot ki tudom | kockából tudok lépcsőt építeni /háromszögszám/, a 6 forintot ki tudom | ||
csupa kétforintossal fizetni”,”6 cukrot igazságosan szét tudok osztani a | csupa kétforintossal fizetni”,”6 cukrot igazságosan szét tudok osztani a | ||
barátom és köztem”/2-vel való oszthatóság- párosság/, stb.</span></span></p> | barátom és köztem”/2-vel való oszthatóság- párosság/, stb.</span></span></p> | ||
| - | <p class=normal><span> | + | <p class=normal><span> A Varga módszerrel tanuló kisgyerek azt is |
észreveszi, hogy 10, 15, 21… kockából is tud lépcsőt építeni, hogy 2, 4, | észreveszi, hogy 10, 15, 21… kockából is tud lépcsőt építeni, hogy 2, 4, | ||
6, 8, 10,… forintot is ki tud csupa kettessel fizetni, hogy 2, 4, 6, 8, 10,… | 6, 8, 10,… forintot is ki tud csupa kettessel fizetni, hogy 2, 4, 6, 8, 10,… | ||
| 191. sor: | 191. sor: | ||
szakmai testület, mely legalább véleményezné vagy vitára javasolná azoknak a | szakmai testület, mely legalább véleményezné vagy vitára javasolná azoknak a | ||
tankönyveknek a tartalmát, melyek az iskolákban használatra kerülnek nagyobb | tankönyveknek a tartalmát, melyek az iskolákban használatra kerülnek nagyobb | ||
| - | teret engedve a marketing szempontjainak. | + | teret engedve a marketing szempontjainak. A tankönyvek jelentős része |
könnyedén átesett a tankönyvé-nyilvánítás szűrőjén, s így | könnyedén átesett a tankönyvé-nyilvánítás szűrőjén, s így | ||
történhetett meg az, hogy jó koncepciójú tantervvel, de nem egységes | történhetett meg az, hogy jó koncepciójú tantervvel, de nem egységes | ||
| 215. sor: | 215. sor: | ||
különböző <span class=dvv>matematikai témák</span>ban aki az óráira | különböző <span class=dvv>matematikai témák</span>ban aki az óráira | ||
megtervezi, megszervezi a tanulók <span class=dvv>tevékenységei</span>t, | megtervezi, megszervezi a tanulók <span class=dvv>tevékenységei</span>t, | ||
| - | biztosítja a<span class=dvv> | + | biztosítja a<span class=dvv> többféle érzékeléssel</span> való <span class=dvv> |
tapasztalás</span>t, kidolgozza az <span class=dvv>absztrakció</span> | tapasztalás</span>t, kidolgozza az <span class=dvv>absztrakció</span> | ||
további lépéseit, kitalálja és biztosítja az <span class=dvv>eszközök</span> | további lépéseit, kitalálja és biztosítja az <span class=dvv>eszközök</span> | ||
| 229. sor: | 229. sor: | ||
megfelelően ösztönzött megítélés juttatta őket. Sokszor a | megfelelően ösztönzött megítélés juttatta őket. Sokszor a | ||
hozzáértő ellenőrzés hiánya és a jobbítást szolgáló szakmai segítség | hozzáértő ellenőrzés hiánya és a jobbítást szolgáló szakmai segítség | ||
| - | elmaradása | + | elmaradása is akadálya lehet a tantervben foglaltak megvalósításának.</span></p> |
<p class=normal><span>A fiatal, tanulmányaikat még most kezdő vagy | <p class=normal><span>A fiatal, tanulmányaikat még most kezdő vagy | ||
Aktuális változat
Matematikatanításunk szemlélete és a matematika tantervek szemlélete az elmúlt negyven évben szorosan összefonódott. Az egyes tantervi változatok egyre inkább a varga tamási gondolat felé közelednek (Lásd a Módszertani alapelvek fejezetben részletesen!). Más tantárgynál a tantervi változások nagy koncepciós változásokat is felvetettek, erre a matematika tantárgynál nem volt akkora szükség, mivel alapjaiban hordozta a legmodernebb szemléletet. A gyermekek életkori sajátosságaihoz alkalmazkodó egyénre szabott képességfejlesztés, a gondolkodás fejlesztése, a matematikai gondolkodási módszerek alkalmazása (más tantárgyak tanulásában is)), a cselekvő tapasztalatszerzés a sokoldalú érzékelés bevonásával, az induktív tanulási út követése, a spirális tananyag építkezés már az első tantervi változatban is szerepelt (1978-as Tanterv). A beszűkült számtan-mértan tanulása helyett már a matematika tanulása, a különböző matematikai témák bevonása megjelent benne. A tapasztalatok feldolgozása után a 1986-os korrekció ezeket az alapokat nem változtatta meg, csak korszerűsítette, s még gyerek közelibbé tette. Szűkítette a számkört negyedik osztályban, még inkább hangsúlyozta a szemléletformálást és tapasztalatszerzést, a halmazok-logika, geometria, kombinatorika, valószínűség, statisztika témákban, csökkentve a követelményeket is.
A Nemzeti Alaptanterv (1995) kiemelte a gondolkodási módszerek alapozását és egész tanévre kiterjedő feladattá tette. Központi feladattá emelte a gyerekek eltérő absztrakciós képességéhez való igazodást, a differenciált fejlesztést. Hangsúlyozta a valóság és a matematika kapcsolatának felfedeztetését a mindennapi életben. Felismerte, hogy a matematikai szövegértő képesség fejlesztésre szorul. Továbbra is megtartotta a halmazszemléletet. Csökkentette a tanulóra nehezedő terheket a követelményben és az óraszámban, de ragaszkodott az induktív tanuláshoz és továbbra is a cselekvő tapasztalatszerzést preferálta. Ennek a tantervnek a megvalósulása már nem problémamentes.
A formálódó (megvitatás alatt álló) új Nemzeti Alaptanterv megőrizni látszik a fent említett alapgondolatokat. Sőt úgy tűnik még inkább hangsúlyozza azok fontosságát. A matematikai gondolkodás területeinek fejlesztésével emeli a gondolkodás általános kultúráját. Szerepe a matematika különböző arculatainak bemutatása és érvényre juttatása, úgy mint: kulturális örökség, gondolkodásmód, alkotótevékenység, a gondolkodás örömének forrása, a mintákban, struktúrákban tapasztalható rend és esztétikum megjelenítője, tudomány, egyéb tudományok segítője, az iskolai tantárgyak segítője, a mindennapi élet és a szakmák eszköze. …A műveltségi terület a matematika különböző témaköreinek szerves összeépülésével kívánja a matematika és a matematikai gondolkodás világát feltárni. A matematikai fogalmak, összefüggések érlelése és a gondolkodásmód kialakítása az egyre emelkedő szintű spirális felépítést indokolja az életkori, egyéni fejlődési és érdeklődési sajátosságoknak, a bonyolódó ismereteknek, a fejlődő absztrakciós képességnek megfelelően. Ez a felépítés lehetővé teszi a lassabban haladókkal való foglalkozást és a tehetség kibontakoztatását egyaránt. …Az életkori szakaszok folyamatában a differenciálásnak is egyre nagyobb szerepet kell kapnia.
Megnyugtató a tudat, hogy az újabb tantervi változás is ismét hitet tesz a varga tamási matematikatanítás mellett. Ez az igazi kulturális örökség méltónak bizonyult a továbbélésre.
A matematika tanterv megvalósulása
Az 1978-as, majd a 1986-os korrekció, a maga módszertani alapelveivel Magyarországon évtizedeken keresztül óriási népszerűségnek örvendett, s jelentős eredményeket hozott a matematikatanulás terén. Hatása leginkább a tanulók tanuláshoz való pozitív hozzáállásban és a kreatív gondolkodás magas fejlettségében nyilvánult meg. A matematika érthetővé, s ezáltal élvezhetővé vált a gyengébb képességű gyerekek számára is, ugyanakkor szárnyalni engedte a felfedezés örömét kereső tehetséges tanulókat. A középiskolákba nagyobb számmal kerültek a matematikát szerető, megalapozott tudású tanulók. Az egyetemre jelentkezők között nőtt az érdeklődés a természettudományok iránt. Kiváló versenyeredményekkel is büszkélkedhettek a magyar diákok és tanáraik.
A politikai rendszerváltás /1989/ szükségessé tette a magyar oktatásügy átható vizsgálatát, a módszertani eljárások, az oktatási dokumentumok, köztük a tantervek felülbírálását. Egyetlen egy területe az oktatásnak nem esett olyan egyértelműen egységes pozitív megítélés alá, mint az általános iskolai matematikatanítás: a Varga módszer a legjobb, minél kevesebb változtatással mentsük, örökítsük át az utókor számára. A szinte évenként módosuló alaptantervekben (NAT változatok) szilárdan megállta a helyét ez a matematikatanítási szemlélet, s csak a csökkentett matematika óraszám miatt kesergett a tanítók nagy része (1995 NAT). A nemzetközi mérések is pozitív visszaigazolással szolgáltak. Míg 1983-ban és 1999-ban az IEA-felmérések a nyolcadik évfolyamos magyar diákok egyenletes és magas színvonalú teljesítményéről számoltak be, hazánk általában a mért országok második harmadának az elején végzett, s az átlagteljesítmény sohasem süllyedt a nemzetközi átlag alá, addig a PISA 2000 adatai alapján Magyarország a nemzetközi átlag alatt végzett. Míg az előbbi mérések a matematikai mi-tudást mérték, a PISA sokkal inkább a matematikai problémamegoldó képességet (a valóság és a matematika nyelve közötti kétirányú konverzációs képességet) vizsgálta. Vagyis a problémákat szöveges, hétköznapi összefüggésekbe helyezve adta. A felmérés eredményei arra hívják fel a figyelmet, hogy gyakorlatiasabb, az elmélet és a valóság kapcsolatát jobban feltáró matematikatanításra van szükség.
A megvalósulás ellen ható tényezők
Míg a dokumentumokban virágkorát élte a Varga módszer, mely éppen ezt a gyakorlatias irányzatot képviseli, a való életben, az osztálytermekben másképp alakult a matematikatanításunk sorsa. Csak néhány száz tanító, óvónő, főiskolai tanár, szaktanácsadó haladt tovább azon az úton, melyen a vargai örökség elindította, s dolgozik, alkot, töretlen hittel és lelkesedéssel, annak érdekében, hogy a kisgyermekek szeressék és értsék a matematikát. Időközben középiskolába került az a generáció, akik a rendszerváltozás után jártak az általános iskolába, s már sokan nem az igazi Varga módszer szerinti képzésben részesültek. Vegyük sorra, mi is történhetett ez alatt a néhány esztendő alatt!
A rendszerváltással felszabadult a tankönyvpiac, óriási mennyiségben jelentek meg a taneszközök, a tankönyvek, munkafüzetek, segédletek. Lehetővé vált a színes, jó minőségű papírra nyomtatott, gazdagon illusztrált, tetszetős megjelenésű kiadványok megrendelése. Akadt a külsőségekre nem sokat adó, kifejezetten ízléstelen, de az olcsósága miatt mégis kelendő termék is a tankönyvek sorában. A kötelezően egyféle tankönyv használatához szokott tanítótársadalom mohón kapott az új kiadványok után csak a változtatás kedvéért.
Más tankönyvek szemlélete
Egy részük, megtartja a matematikatanítás Varga Tamásék által meghatározott témáit, azaz vállalja, hogy már kisiskoláskorban megalapozza a számtan-algebra, halmazok-logika, geometria, kombinatorika, statisztika, valószínűség, stb. tanítását, ám lemond a kisgyerekek életkorának megfelelő cselekvő tapasztalatszerzésről, s az azt követő absztrakciós építkezésről, az adekvát nyelvhasználatról, kirekesztve az átlagos illetve gyengébb képességű tanulókat a matematika örömteli, felfedező, megértésen nyugvó tanulásából. Vegyes tanítást generálnak a verbalizmusra és írásbeliségre támaszkodva. Szemléletük elméleti síkra terelődött.
Egy másik része a tankönyvszerzőknek, láthatóan regresszív módon visszatér a számok és alapműveletek világába, s úgy gondolja, hogy a műveletek kellő mennyiségű és hosszú ideig tartó gyakorlásával hamar a megfelelő számolási kézség birtokába juttatja a gyermeket. Ezt a gondolkodást általában a közvélemény is támogatja, mivel a gondolkodás fejlődése nehezen mérhető, míg a számolási kézség fejlesztése látványosan követhető. Azaz többre értékeli, ha egy hétéves kisgyerek a 10-4-re vagy az 5+1-re rávágja, hogy 6, mint azt, hogy a 6-ról tevékenykedés után elmondja a tapasztalatait: 6 kockából tudok lépcsőt építeni /háromszögszám/, a 6 forintot ki tudom csupa kétforintossal fizetni”,”6 cukrot igazságosan szét tudok osztani a barátom és köztem”/2-vel való oszthatóság- párosság/, stb.
A Varga módszerrel tanuló kisgyerek azt is észreveszi, hogy 10, 15, 21… kockából is tud lépcsőt építeni, hogy 2, 4, 6, 8, 10,… forintot is ki tud csupa kettessel fizetni, hogy 2, 4, 6, 8, 10,… cukorkát is ketté tud osztani, sőt felfedezi, hogy amit kettesekkel kirak, az két egyforma számú kupaccal is kitehető.
Magyarországon a tankönyvek nem ingyenesek, ezért gyakran a taneszköz ára is irányadó szempont a tankönyv kiválasztásában.
Egy- egy iskola munkaközössége egységesen választ tankönyvet az iskola diákjai számára, még akkor is, ha valamelyik tanító más taneszközből szívesebben tanítana, holott a hatályos törvények szerint a tanítót megilleti a szabad módszer- és tankönyvválasztás joga.
Tanterv és törvényesség
A rendszerváltás óta az oktatási kormányzat a pluralitás jegyében nem szól bele a tankönyvkészítés szakmai kérdéseibe, s az iskolák módszerválasztó, tankönyvválasztó vitájába. Sajnálatos módon, mindeddig nem szerveződött Magyarországon egy olyan hivatalos szakmai testület, mely legalább véleményezné vagy vitára javasolná azoknak a tankönyveknek a tartalmát, melyek az iskolákban használatra kerülnek nagyobb teret engedve a marketing szempontjainak. A tankönyvek jelentős része könnyedén átesett a tankönyvé-nyilvánítás szűrőjén, s így történhetett meg az, hogy jó koncepciójú tantervvel, de nem egységes értelmezéssel folyik a matematikatanítás immáron tizenhárom éve Magyarországon.
A legnagyobb probléma az, hogy nem biztosított a tanterv megvalósulása, holott a tanterv törvény. A Nemzeti alaptanterv határozza meg az általános műveltséget megalapozó nevelő-oktató munka kötelező és közös céljait. (1993. évi LXXIX. Törvény 8. §)
Személyes viszonyulás a tantervhez
A Varga-módszer kreatív, felkészült, magát állandóan továbbképző, önálló döntésekre képes, alkotó tanítót feltételez, aki jártas a különböző matematikai témákban aki az óráira megtervezi, megszervezi a tanulók tevékenységeit, biztosítja a többféle érzékeléssel való tapasztalást, kidolgozza az absztrakció további lépéseit, kitalálja és biztosítja az eszközök sokoldalú használatát, igazodik a gyerekek megnyilvánulásaihoz, beszédértéséhez, messzemenően figyelembe veszi a kisgyerekek életkori sajátosságait, engedi a vitát, örömteli légkört teremt.
Valljuk be őszintén, erre a gyönyörű, de nagyon fárasztó munkára nem mindenki vállalkozik szívesen. Nehéz elmozdítani a többnyire elfáradt, megkeseredett pedagógusokat arról a holtpontról, amelyre a hosszú, munkában eltöltött, anyagilag és erkölcsileg nem mindig megfelelően ösztönzött megítélés juttatta őket. Sokszor a hozzáértő ellenőrzés hiánya és a jobbítást szolgáló szakmai segítség elmaradása is akadálya lehet a tantervben foglaltak megvalósításának.
A fiatal, tanulmányaikat még most kezdő vagy folytató tanítójelöltek a felsőoktatási intézményekben különböző matematikai képzést kapnak, a Varga-Neményi-féle matematikát csak akkor sajátíthatják el, ha tanáraik választása erre esik, illetve oktatóik nem érdekeltek valamely más matematikai program megvalósításában.
Tantervi témakörök
Gondolkodási témakörök
Számtan, algebra, sorozatok, függvények
Geometria, mérés
Valószínűség, statisztika
