Matematika/Tanterv/Számtan, algebra, sorozatok, függvények/Összefüggések, szöveges feladatok/Szöveges feladatok/A megoldás szakaszai/Modell alkozása/Szöveges feladat megoldása elvontabb ábrázolással

Az Alsós tanítói portálból

Tartalomjegyzék

Ábrázolás diagrammal

 

2. osztály

 

Zsuzsi babájának négyféle színes blúza és kétféle színes szoknyája van. Szeretné mindig másképpen felöltöztetni.

Hányféleképpen tudja felöltöztetni a babáját?

Rajzold le a „fa” segítségével az összeállításokat!

 

A Venn-diagrammal való ábrázolással nem most találkoznak először a gyerekek. A logikai készlet egy-egy részét már rakosgatták a 6, 8, 12 ágú fákra.

A feladat megoldását igazán jól előkészíteni akkor tudjuk, ha a táblánál előre kivágott babaruhákkal próbálgatjuk a különböző összeállításokat.

- Tisztáznunk kell, hogy 6 féle színes ceruzára lesz szükségük a rajzolásnál.

- A gyerekek a rajzoláshoz kétféle 8 ágú fát kapnak.

- Az első fának négy nagy ága van, megbeszéljük, hogy arra kerülnek majd a blúzok, hisz négyféle színűek. Minden nagy ágból két kis ág nő ki, ezek fölé rajzolhatják a két-kétféle szoknyát.

- A másik fán két nagy ágból négy kis ág fölé rajzolnak úgy, hogy az azonos színű szoknyák és a négyféle színű blúzok látszanak egy-egy oldalon.

Le is írhatják számtannyelven:

Első fa: 2 · 4= 8

Második fa: 4 · 2= 8 

 

Image:cikk_41_image001.jpg

 

Ez a szöveges feladat jól szolgálja a kombinatorikai témával kapcsolatos tennivalóinkat, de segít a szorzás műveletének egyik fontos tulajdonságáról, a felcserélhetőségről is tapasztalatot szerezni.

 

Területes ábrázolás

 

3. osztály

 

Ehhez a fajta modellalkotáshoz annak a gondolatnak az elfogadása szükséges, hogy egy adott terület képvisel egy mennyiséget, egy adott számot. A nála nagyobb terület nagyobb számot jelent, a kisebb kisebbet, a feleakkora pedig félannyit ér. Ha sokat foglalkoztunk a számfogalom alakításakor a számok megjelenítésével mind darab, mind mérőszám értelemben, akkor ez a gondolat nem idegen a gyerekektől. Gondoljunk csak akár a színes rudakkal folytatott munkára, akár a milliméterpapíron végzett leszámlálásokra, stb.

 

Délelőtt 295 személy volt a múzeumban, délután 180-nal többen mentek el. Hányan voltak délután? Hány ember járt a múzeumban aznap?

 

- Megjelenítés kirakással

Ennél a feladatnál elővehetjük ismét a színes rudakat. A közelítő számlálásnál használt eljárásnak megfelelően egy világoskék rúddal megjelenítjük a délelőtt múzeumba látogató emberek számát. Egy világoskékkel (mert ennyien voltak délután is), és egy rózsaszín rúddal azokat, amennyivel többen mentek el délután.

- Megjelenítés területként

A rudakat letesszük a füzetre, és körberajzoljuk őket.

 

Image:cikk_41_image002.gif

 

- adatok rögzítése rajzon (feliratozás)

 A kapott területekbe beírjuk a szükséges adatot, s máris megjelenik a gyermek előtt a területes modell.

- adatok lejegyzése

 

De:  295

Image:cikk_41_image003.gif egész nap

 

Du:  295+180  

- feladatterv

Mindkét kérdésre választ tud adni, ha feladattervvé átfogalmazza a látványt

Egész nap: 295+(295+180)=?

 

(Persze ezt a feladatot a színes rúd segítségével szakaszos ábrává is át tudjuk dolgozni. Érdemes megtenni, mert így ugyanazon a feladaton sokféle modellalkotás válik lehetővé.)

 

Szakaszos ábrázolás

 

3. osztály

 

Apáék négy napos 206 km-es biciklitúrán vettek részt. Az első napon 67 km-t haladtak. Másnap 45 km-t tettek meg. A harmadik és a negyedik napon ugyanannyit kerekeztek.

 

Egy  harmadikos tanuló megoldásán nyomon követhető, hogyan gondolkodott a gyerek. Egy szakasznak fogja fel a 206 km-es utat. Jelöli rajta a két ismert hosszúságú első és második napi megtett utat. A maradék távolságot két egyenlő részre felosztja. Nyitott mondatában ugyanezt a gondolatmenetet Írja le: D × 2-ként írva le az utolsó két nap útját.

 

Image:cikk_41_image004.jpg

 

4. osztály

 

            Két nyitott mondatot írtunk fel az órán. Először rajzon ábrázolták a gyerekek mindkettőt. A megbeszéléskor a két rajz közötti fő különbséget értelmeztük. Majd, hogy meggyőződjem arról, valóban értik-e, azt kértem, hogy írjanak szöveges feladatot is hozzájuk.

 

Lássuk a kész munkát!

 

 

 Image:cikk_41_image005.jpg

A laphoz nem tartoznak aloldalak.