http://alsos.fazekas.hu/w/index.php?title=Matematika/Tanterv/Geometria%2C_m%C3%A9r%C3%A9s/A_geometriatan%C3%ADt%C3%A1s_c%C3%A9lja/A_tananyag/P%C3%A9ld%C3%A1k_a_feldolgoz%C3%A1sra_-_4._oszt%C3%A1ly&limit=50&action=history&feed=atomMatematika/Tanterv/Geometria, mérés/A geometriatanítás célja/A tananyag/Példák a feldolgozásra - 4. osztály - Laptörténet2024-03-29T15:53:54ZAz oldal laptörténete a Alsós tanítói portálMediaWiki 1.11.0http://alsos.fazekas.hu/w/index.php?title=Matematika/Tanterv/Geometria%2C_m%C3%A9r%C3%A9s/A_geometriatan%C3%ADt%C3%A1s_c%C3%A9lja/A_tananyag/P%C3%A9ld%C3%A1k_a_feldolgoz%C3%A1sra_-_4._oszt%C3%A1ly&diff=106&oldid=prevAdmin: 1 revision(s)2007-12-10T23:37:59Z<p>1 revision(s)</p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">‹Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">2007. december 10., 23:37 változat</td>
</tr>
</table>Adminhttp://alsos.fazekas.hu/w/index.php?title=Matematika/Tanterv/Geometria%2C_m%C3%A9r%C3%A9s/A_geometriatan%C3%ADt%C3%A1s_c%C3%A9lja/A_tananyag/P%C3%A9ld%C3%A1k_a_feldolgoz%C3%A1sra_-_4._oszt%C3%A1ly&diff=105&oldid=prevAdmin: Import a forrásból2007-12-09T00:04:24Z<p>Import a forrásból</p>
<p><b>Új lap</b></p><div><h2>A téglatest tulajdonságai</h2><br />
<br />
<p>Tananyag: Testek építése. <span class=dvv>téglatest fogalmának kialakítása</span>.<br />
Lapok, csúcsok és élek megfigyelése. Párhuzamos és merőleges helyzetű lapok és élek megfigyelése.<br />
A tulajdonságok összegyűjtése, rögzítése</p><br />
<br />
<p>Testek vizsgálata térben és látszati rajzon</p><br />
<br />
<h4>I. Testek szétválogatása szabadon választott szempont szerint</h4><br />
<br />
<p class=idezet>Válogassuk szét ezeket a testeket! Tudnál<br />
szempontot találni?</p><br />
<br />
<p> [[Image:cikk_53_image001.jpg]]<br />
</span></p><br />
<br />
<h2>Üreges – Nem üreges Görbült<br />
felületű – Egyenes lapok határolják</h2><br />
<br />
<p class=idezet>Igyekezzünk áttekinthető számú testet a gyerek elé tenni,<br />
hogy legyen alkalma a válogatáshoz szükséges tulajdonságok számbavételére. A<br />
túl sok megzavarja a kisgyereket. Ha nem jut eszébe válogatási szempont,<br />
segítsünk ötletadással.</p><br />
<br />
<h4>II. Téglatestek tulajdonságainak megfigyelése</h4><br />
<br />
<p>1. Keressünk közös tulajdonságot, aminek<br />
segítségével tovább válogathatóak ezek a testek!</p><br />
<br />
<p><span class=dvv>6 lapja van</span>– Nem 6 lapja van</p><br />
<br />
<p>Szétválogatás a lapok leszámlálásával.</p><br />
<br />
<p>Van-e még ezeknek közös tulajdonsága azon<br />
kívül, hogy mindnek 6 lapja van?</p><br />
<br />
<p class=idezet>A lapok megszámlálásakor ne engedjük, hogy a<br />
kisgyerek egy-egy lap egy-egy pontjára rábökve számláljon! Kérjük, hogy a lap<br />
felületét végigsimítva vegye számba a lapokat. Így érzékeléssel is segítjük őt<br />
abban, hogy a lap fogalma alakuljon a fejében.</p><br />
<br />
<p class=dvv>8 csúcsa van </p><br />
<br />
<h2>Csúcsok leszámlálása.</h2><br />
<br />
<p>A csúcsok leszámlálásakor ismét tisztázzuk, hogy mit<br />
tekintünk csúcsnak. Csúcsnak nevezzük a testen azt a helyet, ahol legalább<br />
három él összefut.</p><br />
<br />
<p class=dvv>12 éle van. </p><br />
<br />
<p>Élek leszámlálása. A három közös tulajdonság a táblára<br />
kerül.</p><br />
<br />
<p>Az élek leszámlálásánál is újra tisztáznunk<br />
kell, hogy élnek a két lap találkozásánál kialakuló egyenest tekintjük. Ezeket<br />
a fogalmi jegyeket más oldalról ismét meg fogjuk erősíteni.</p><br />
<br />
<h4>III. Az eddig megfigyelt tulajdonságok, fogalmi jegyek megerősítése</h4><br />
<br />
<p> [[Image:cikk_53_image002.jpg]]<br />
</span></p><br />
<br />
<p>Anna, Áron, Dani, Tamás és Kriszti 4 gyufásdobozból<br />
téglatestet épített. Ki hibázott?</p><br />
<br />
<p>Melyik nem téglatest? Miért nem nevezhetjük téglatestnek?</p><br />
<br />
<p>Tankönyv116/9,b. (1)</p><br />
<br />
<p>A feladat megoldása közben ez eddig megfigyelt<br />
tulajdonságokat kérjük számon a kiválasztott testen. Nem elégszünk meg azzal,<br />
hogy a kisgyerek azt mondja: Nem téglatest. Indokolja is, miért nem az. Melyik<br />
kritériumnak nem felel meg. Ellenőrzésképpen számláltassuk le a csúcsokat!<br />
Máris alkalom nyílik arra, hogy átismételje a gondolatot, hogy nem attól csúcs,<br />
mert kicsúcsosodik, vagy szúrja az ujját, hanem mert megfelel annak a<br />
feltételnek, hogy három él ott találkozik. Az ilyen hajlatban elhelyezkedő<br />
csúcs csúcsként való elfogadása </p><br />
<br />
<p>elengedhetetlen. Ez nagyon jelentős a szemléletformálás<br />
szempontjából, de a logikus gondolkodás is megköveteli, hogy a kialakított,<br />
kialakítandó fogalmak tiszták legyenek, teljes terjedelmükben feltárjuk<br />
tartalmaikat. Ez a helyes szóhasználat szempontjából elkerülhetetlen.<br />
Õrizkednünk kell attól, hogy kevés esetből általánosítson a kisgyerek, mert<br />
tévútra tévedhet. Ha csak olyan testekkel találkozik, amelyen kifelé,<br />
hangsúlyos helyen áll a csúcs, hamar azt gondolja, hogy ez az</p><br />
<br />
<p class=dvv>A látszati rajz olvastatásának gyakorlása, ellenőrzés építéssel:</p><br />
<br />
<p>Valóban 6 lapja van annak, amit Anna épített? Én csak hármat<br />
látok!</p><br />
<br />
<p>A kisgyerek a rajzon is mutatja, utána<br />
megépíti, s azon is megnézzük. (Asztalonként 8-10 gyufaskatulya kell)</p><br />
<br />
<p>Valóban 8 csúcsa van Áron téglatestének? Én csak 7-et látok!</p><br />
<br />
<p>12 éle van annak, amit Tamás épített? Csak 8 látszik!</p><br />
<br />
<p>A beszélgetés során nem elégszünk meg azzal, hogy a<br />
kisgyerek helyesbít. Építse meg ő maga is a szóban forgó testet, s azon mutassa<br />
meg, hol helyezkednek el azok a lapok, csúcsok, élek, amelyek a rajzon nem<br />
látszanak. Fogalmazza meg azt is, hogy miért nem látszanak. Azért, mert a test<br />
nem átlátszó, azért mert takarásban vannak a szóban forgó lapok. Mutassa meg<br />
azt is, hogy ha mégis odarajzolná őket a könyv rajzolója, hova kellene<br />
berajzolni ezeket. Nagyon fontos fejlesztőmunkát végzünk akkor, amikor a<br />
látszati rajzon tanítjuk tájékozódni a kisgyereket, mert ezzel a<br />
geometriatanulást alapozzuk meg. </p><br />
<br />
<p>Figyelje meg a kisgyerek a tankönyvi ábrát, s próbáljon<br />
olyan téglatestet felépíteni a 4 gyufásdobozából, amilyen a tankönyvben nem<br />
szerepel. Lesz olyan tanuló, aki megépíti valamelyiket elfordított helyzetben.<br />
Forgassuk az általa épített testet olyan helyzetbe, amiben a tankönyvi áll, s<br />
máris rájön a saját tévedésére. Utána ő maga állapíthatja meg, hogy ez ugyanaz,<br />
csak nem úgy áll.</p><br />
<br />
<h4>IV. További tartalmi jegyek feltárása: lapok és élek helyzetének megfigyelése</h4><br />
<br />
<p>1. Vedd a kezedbe az egyik gyufaskatulyát! Keress rajta<br />
olyan lappárt, amely <span class=dvv>párhuzamos helyzetű!</span></p><br />
<br />
<p>Forgasd, mozgasd kinyújtott tenyereid közé szorítva! Figyeld<br />
meg, hogy változik-e ez a párhuzamos helyzet! </p><br />
<br />
<p class=idezet>A két szemben lévő lap párhuzamos helyzetű marad, állhat akár<br />
függőleges, vízszintes vagy ferde irányban</p><br />
<br />
<p>Vizsgáld meg, hány ilyen párhuzamos lappár van!</p><br />
<br />
<p>Hol helyezkednek el egymáshoz képest ezek a párhuzamos lapok?</p><br />
<br />
<p class=idezet> Egymással szemben</p><br />
<br />
<p class=dvv>2-2 szemben lévő lapjuk párhuzamos.</p><br />
<br />
<p>2. Keress párhuzamos éleket is! Mutasd meg<br />
az én téglatestemen!</p><br />
<br />
<p>3. Keress <span class=dvv>merőleges<br />
helyzetű</span> lapokat a téglatesten! Hogyan helyezkednek el ezek<br />
egymáshoz képest? <span class=idezet>Szomszédosak.</span></p><br />
<br />
<p>Vedd a kezedbe a saját téglatestedet! </p><br />
<br />
<p>Forgasd, mozgasd! Figyeld meg, </p><br />
<br />
<p class=dvv>hogy változik-e a két szomszédos lap egymáshoz való helyzete?</p><br />
<br />
<p>A párhuzamos és a merőleges helyzet<br />
bizonyos lapok között állandó tulajdonság. A lapok egymáshoz való viszonya nem<br />
változik attól, hogy a testet elforgatjuk. Fontos ezt tudatosítanunk a<br />
gyerekekben</p><br />
<br />
<p class=dvv>Szomszédos lapjai merőlegesek egymásra.</p><br />
<br />
<p>4. Vannak merőleges helyzetű élek is?<br />
Mutass!</p><br />
<br />
<p>Ez is téglatest?</p><br />
<br />
<p class=idezet>Olyan testet teszünk a gyerekek elé, amelynek<br />
6 lapja van, de lapjai között trapéz is található</p><br />
<br />
<p class=dvv>Miért nem?</p><br />
<br />
<p>[[Image:cikk_53_image003.gif]]</p><br />
<br />
<p class=idezet>Figyelje meg, hogy ezen a testen hogyan alakul<br />
a szemben lévő lappárok párhuzamossága! Nehéz lesz döntenie, mert 2-2<br />
párhuzamos helyzetű lappárt találhat, csak a harmadik pár nem lesz párhuzamos.<br />
Két tenyere közé fogva, ez nagyon jól látszik majd. Ugyanígy, ha a<br />
merőlegességet vizsgálja a szomszédos lapok közt, lesznek merőleges lappárok,<br />
de fog olyat is találni, ahol ez nem lesz igaz.</p><br />
<br />
<p class=dvv>Látszati rajz olvasása</p><br />
<br />
<p class=dvv>Tankönyv 118/17. feladata </p><br />
<br />
<p class=idezet>A tankönyvi feladat most az élek megfigyelését<br />
kéri számon. Ezt esetleg előkészíthetjük élváz felépítésével is. A rajz<br />
olvasása, a feladat megoldása lehet önálló feladat</p><br />
<br />
<p class=dvv>Az eddig megfigyelteket alkalmazhatjuk a<br />
Munkafüzet 57 (2).<br />
lapján lévő feladatok megoldásával.</p><br />
<br />
<p> [[Image:cikk_53_image004.jpg]]<br />
</p><br />
<br />
<p class=dvv>A téglatest lapjainak megfigyelése:</p><br />
<br />
<p>Sok-sok különböző téglalap építéséhez<br />
felhasználható lapot szórunk a gyerekek elé, s arra kérjük, hogy válogasson<br />
össze magának 6 lapot, amelyből, úgy gondolja, hogy téglalapot lehet építeni</p><br />
<br />
<p>Mi szerint válogattál? Mire<br />
kellett figyelni? <span class=dvv>A téglatest<br />
szemközti lapjai egybevágó téglalapok.</span></p><br />
<br />
<p class=idezet>Problémát okozhat az egybevágóság fogalma.<br />
Újra meg kell figyeltetni velük, hogy azonos alakú és azonos nagyságú<br />
lapokra/testekre mondjuk, hogy egybevágók. Négyzetet rakunk ki 4 gyufaszálból,<br />
s mellé 4 gyufaszálból álló rombuszt. Hasonlítsák össze, mik a közös<br />
tulajdonságok, s miben mások. Oldalaik hossza azonos, de alakjuk különböző.<br />
Rakjunk ki 8 gyufaszálból is egy négyzetet, s hasonlítsuk a 4 szálból<br />
készülttel össze! Alakjuk azonos, de nagyságuk különböző. Két 4 szálból készült<br />
négyzet egybevágó, mert alakjuk és nagyságuk is azonos.</p><br />
<br />
<p> [[Image:cikk_53_image005.gif]]<br />
</p><br />
<br />
<h4>V. Összefoglalás: Mely tulajdonságait ismertük meg a téglatestnek?</h4><br />
<br />
<h4>VI. Házi feladat: Házi feladatként Építsd meg a testet a<br />
kiválogatott lapokból! </h4><br />
<br />
<p class=idezet>Tervezz téglatestet! 7 cm hosszú, 4 cm széles és 3 cm magas legyen!</p><br />
<p class=MsoFootnoteText><span class=comments>C.Neményi-Káldi:Matematika<br />
tankönyv4. osztályosok számára</span></p><br />
<br />
<p class=comments> C. Neményi-Káldi: Matematika munkafüzet 4. osztályosok számára</p><br />
<br />
[[/*]]</div>Admin