Matematika/Tanterv - Laptörténet

Hittig: Hittig (vita) 2653 szerkesztésének visszaállítása.

Hittig — Mon, 23 May 2016 17:06:10 GMT

Hittig (vita) 2653 szerkesztésének visszaállítása.

(Változatok közti eltérés)

Hittig: A lap tartalmának cseréje erre: == SZERKESZTÉS ALATT ==

Hittig — Wed, 16 Sep 2015 10:36:52 GMT

A lap tartalmának cseréje erre: == SZERKESZTÉS ALATT ==

(Változatok közti eltérés)

Admin at 2007. december 11., 00:26

Admin — Tue, 11 Dec 2007 00:26:45 GMT

Admin: 1 revision(s)

Admin — Mon, 10 Dec 2007 23:37:53 GMT

1 revision(s)

‹Régebbi változat

2007. december 10., 23:37 változat

Admin: Import a forrásból

Admin — Sun, 09 Dec 2007 00:04:24 GMT

Import a forrásból

Új lap

Matematikatanításunk szemlélete és
a matematika tantervek szemlélete az elmúlt negyven évben szorosan
összefonódott. Az egyes tantervi változatok egyre inkább a varga tamási
gondolat felé közelednek (Lásd a Módszertani alapelvek fejezetben részletesen!).
Más tantárgynál a tantervi változások nagy koncepciós változásokat is
felvetettek, erre a matematika tantárgynál nem volt akkora szükség, mivel
alapjaiban hordozta a legmodernebb szemléletet. A gyermekek életkori
sajátosságaihoz alkalmazkodó egyénre szabott képességfejlesztés, a gondolkodás
fejlesztése, a matematikai gondolkodási módszerek alkalmazása (más tantárgyak
tanulásában is)), a cselekvő tapasztalatszerzés a sokoldalú érzékelés
bevonásával, az induktív tanulási út követése, a spirális tananyag építkezés
már az első tantervi változatban is szerepelt (1978-as Tanterv). A
beszűkült számtan-mértan tanulása helyett már a matematika tanulása, a
különböző matematikai témák bevonása megjelent benne. A tapasztalatok
feldolgozása után a 1986-os korrekció ezeket az alapokat nem változtatta meg,
csak korszerűsítette, s még gyerek közelibbé tette. Szűkítette a
számkört negyedik osztályban, még inkább hangsúlyozta a szemléletformálást és
tapasztalatszerzést, a halmazok-logika, geometria, kombinatorika, valószínűség,
statisztika témákban, csökkentve a követelményeket is.

A Nemzeti Alaptanterv (1995)
kiemelte a gondolkodási módszerek alapozását és egész tanévre kiterjedő
feladattá tette. Központi feladattá emelte a gyerekek eltérő absztrakciós
képességéhez való igazodást, a differenciált fejlesztést. Hangsúlyozta a
valóság és a matematika kapcsolatának felfedeztetését a mindennapi életben.
Felismerte, hogy a matematikai szövegértő képesség fejlesztésre szorul.
Továbbra is megtartotta a halmazszemléletet. Csökkentette a tanulóra
nehezedő terheket a követelményben és az óraszámban, de ragaszkodott az
induktív tanuláshoz és továbbra is a cselekvő tapasztalatszerzést
preferálta. Ennek a tantervnek a megvalósulása már nem problémamentes. 

A formálódó (megvitatás alatt
álló) új Nemzeti Alaptanterv megőrizni látszik a fent említett
alapgondolatokat. Sőt úgy tűnik még inkább hangsúlyozza azok
fontosságát. A matematikai gondolkodás területeinek fejlesztésével emeli a gondolkodás
általános kultúráját. Szerepe a matematika különböző arculatainak
bemutatása és érvényre juttatása, úgy mint: kulturális örökség, 
gondolkodásmód, alkotótevékenység, a gondolkodás örömének
forrása, a mintákban, struktúrákban tapasztalható
rend és esztétikum megjelenítője, tudomány, egyéb tudományok
segítője, az iskolai tantárgyak segítője, a 
mindennapi élet és a szakmák eszköze.
…A műveltségi terület a matematika különböző
témaköreinek szerves összeépülésével kívánja a matematika és 
a matematikai gondolkodás világát feltárni. A
matematikai fogalmak, összefüggések érlelése és a gondolkodásmód kialakítása az
egyre emelkedő szintű spirális felépítést
indokolja az életkori, egyéni fejlődési és érdeklődési
sajátosságoknak, a bonyolódó ismereteknek, a fejlődő 
absztrakciós képességnek megfelelően. Ez a felépítés
lehetővé teszi a lassabban haladókkal való foglalkozást és a tehetség
kibontakoztatását egyaránt. …Az életkori szakaszok folyamatában a 
differenciálásnak is egyre nagyobb szerepet kell kapnia.


 Megnyugtató a tudat, hogy az újabb tantervi
változás is ismét hitet tesz a varga tamási matematikatanítás mellett. Ez az
igazi kulturális örökség méltónak bizonyult a továbbélésre.

 

<h4>A matematika tanterv megvalósulása</h4>

 

Az 1978-as, majd a 1986-os korrekció, a maga
módszertani alapelveivel Magyarországon évtizedeken keresztül óriási
népszerűségnek örvendett, s jelentős eredményeket hozott a
matematikatanulás terén. Hatása leginkább a tanulók tanuláshoz való pozitív
hozzáállásban és a kreatív gondolkodás magas fejlettségében nyilvánult meg. A matematika
érthetővé, s ezáltal élvezhetővé vált a gyengébb képességű
gyerekek számára is, ugyanakkor szárnyalni engedte a felfedezés örömét
kereső tehetséges tanulókat. A középiskolákba nagyobb számmal kerültek a
matematikát szerető, megalapozott tudású tanulók. Az egyetemre
jelentkezők között nőtt az érdeklődés a természettudományok
iránt. Kiváló versenyeredményekkel is büszkélkedhettek a magyar diákok és
tanáraik.

A politikai rendszerváltás /1989/ szükségessé
tette a magyar oktatásügy átható vizsgálatát, a módszertani eljárások, az
oktatási dokumentumok, köztük a tantervek felülbírálását. Egyetlen egy területe
az oktatásnak nem esett olyan egyértelműen egységes pozitív megítélés alá,
mint az általános iskolai matematikatanítás: a Varga
módszer a legjobb, minél kevesebb változtatással mentsük, örökítsük át
az utókor számára. A szinte évenként módosuló alaptantervekben (NAT változatok)
szilárdan megállta a helyét ez a matematikatanítási szemlélet, s csak a
csökkentett matematika óraszám miatt kesergett a tanítók nagy része (1995 NAT).
A nemzetközi mérések is pozitív visszaigazolással szolgáltak. Míg 1983-ban és
1999-ban az IEA-felmérések a nyolcadik évfolyamos magyar diákok egyenletes és
magas színvonalú teljesítményéről számoltak be, hazánk általában a mért
országok második harmadának az elején végzett, s az átlagteljesítmény sohasem
süllyedt a nemzetközi átlag alá, addig a PISA 2000 adatai alapján Magyarország
a nemzetközi átlag alatt végzett. Míg az előbbi mérések a matematikai
mi-tudást mérték, a PISA sokkal inkább a matematikai problémamegoldó
képességet (a valóság és a matematika nyelve közötti kétirányú konverzációs
képességet) vizsgálta. Vagyis a problémákat szöveges, hétköznapi
összefüggésekbe helyezve adta. A felmérés eredményei arra hívják fel a
figyelmet, hogy gyakorlatiasabb, az elmélet és a valóság kapcsolatát jobban
feltáró matematikatanításra van szükség. 

 

A megvalósulás ellen ható tényezők

 

Míg a dokumentumokban virágkorát élte a Varga
módszer, mely éppen ezt a gyakorlatias irányzatot képviseli, a való életben, az
osztálytermekben másképp alakult a matematikatanításunk
sorsa. Csak néhány száz tanító, óvónő, főiskolai tanár,
szaktanácsadó haladt tovább azon az úton, melyen a vargai örökség elindította,
s dolgozik, alkot, töretlen hittel és lelkesedéssel, annak érdekében, hogy a
kisgyermekek szeressék és értsék a matematikát. Időközben középiskolába
került az a generáció, akik a rendszerváltozás után jártak az általános
iskolába, s már sokan nem az igazi Varga módszer szerinti képzésben
részesültek. Vegyük sorra, mi is történhetett ez alatt a néhány esztendő
alatt! 

A rendszerváltással felszabadult a 
tankönyvpiac, óriási mennyiségben jelentek meg a
taneszközök, a tankönyvek, munkafüzetek, segédletek. Lehetővé vált a
színes, jó minőségű papírra nyomtatott, gazdagon illusztrált,
tetszetős megjelenésű kiadványok megrendelése. Akadt a külsőségekre
nem sokat adó, kifejezetten ízléstelen, de az olcsósága miatt mégis
kelendő termék is a tankönyvek sorában. A kötelezően egyféle tankönyv
használatához szokott tanítótársadalom mohón kapott az új kiadványok után csak
a változtatás kedvéért.

 

Más tankönyvek szemlélete

 

Egy részük, megtartja a matematikatanítás Varga
Tamásék által meghatározott témáit, azaz vállalja, hogy már kisiskoláskorban
megalapozza a számtan-algebra, halmazok-logika, geometria, kombinatorika,
statisztika, valószínűség, stb. tanítását, ám lemond a kisgyerekek
életkorának megfelelő cselekvő tapasztalatszerzésről, s az azt
követő absztrakciós építkezésről, az adekvát nyelvhasználatról,
kirekesztve az átlagos illetve gyengébb képességű tanulókat a matematika
örömteli, felfedező, megértésen nyugvó tanulásából. Vegyes
tanítást generálnak a verbalizmusra és írásbeliségre támaszkodva. Szemléletük
elméleti síkra terelődött. 

Egy másik része a tankönyvszerzőknek,
láthatóan regresszív módon visszatér a számok és
alapműveletek világába, s úgy gondolja, hogy a műveletek kellő
mennyiségű és hosszú ideig tartó gyakorlásával hamar a megfelelő
számolási kézség birtokába juttatja a gyermeket. Ezt a gondolkodást általában a
közvélemény is támogatja, mivel a gondolkodás fejlődése nehezen
mérhető, míg a számolási kézség fejlesztése látványosan követhető.
Azaz többre értékeli, ha egy hétéves kisgyerek a 10-4-re
vagy az 5+1-re rávágja, hogy 
6, mint azt, hogy a 6-ról
tevékenykedés után elmondja a tapasztalatait: 6
kockából tudok lépcsőt építeni /háromszögszám/, a 6 forintot ki tudom
csupa kétforintossal fizetni”,”6 cukrot igazságosan szét tudok osztani a
barátom és köztem”/2-vel való oszthatóság- párosság/, stb.

 A Varga módszerrel tanuló kisgyerek azt is
észreveszi, hogy 10, 15, 21… kockából is tud lépcsőt építeni, hogy 2, 4,
6, 8, 10,… forintot is ki tud csupa kettessel fizetni, hogy 2, 4, 6, 8, 10,…
cukorkát is ketté tud osztani, sőt felfedezi, hogy amit kettesekkel kirak,
az két egyforma számú kupaccal is kitehető.

Magyarországon a tankönyvek nem
ingyenesek, ezért gyakran a taneszköz ára is irányadó szempont a tankönyv
kiválasztásában.

Egy- egy iskola munkaközössége egységesen
választ tankönyvet az iskola diákjai számára, még akkor is, ha valamelyik
tanító más taneszközből szívesebben tanítana, holott a hatályos törvények
szerint a tanítót megilleti a szabad módszer- és
tankönyvválasztás joga.

 

Tanterv és törvényesség

 

A rendszerváltás óta az oktatási
kormányzat a pluralitás jegyében nem szól bele a tankönyvkészítés szakmai
kérdéseibe, s az iskolák módszerválasztó, tankönyvválasztó vitájába. Sajnálatos
módon, mindeddig nem szerveződött Magyarországon egy olyan hivatalos
szakmai testület, mely legalább véleményezné vagy vitára javasolná azoknak a
tankönyveknek a tartalmát, melyek az iskolákban használatra kerülnek nagyobb
teret engedve a marketing szempontjainak. A tankönyvek jelentős része
könnyedén átesett a tankönyvé-nyilvánítás szűrőjén, s így
történhetett meg az, hogy jó koncepciójú tantervvel, de nem egységes
értelmezéssel folyik a matematikatanítás immáron tizenhárom éve Magyarországon.


A legnagyobb probléma az, hogy nem biztosított a
tanterv megvalósulása, holott a tanterv törvény. A Nemzeti alaptanterv határozza meg az általános műveltséget megalapozó nevelő-oktató munka
kötelező és közös céljait. (1993. évi LXXIX. Törvény 8. §)

 

Személyes viszonyulás a tantervhez

 

A Varga-módszer kreatív, felkészült,
magát állandóan továbbképző, önálló döntésekre képes, 
alkotó tanítót feltételez, aki jártas a
különböző matematikai témákban aki az óráira
megtervezi, megszervezi a tanulók tevékenységeit,
biztosítja a többféle érzékeléssel való 
tapasztalást, kidolgozza az absztrakció
további lépéseit, kitalálja és biztosítja az eszközök
sokoldalú használatát, igazodik a gyerekek megnyilvánulásaihoz,
beszédértéséhez, messzemenően figyelembe veszi a kisgyerekek 
életkori sajátosságait, engedi a
vitát, örömteli légkört teremt. 

Valljuk be őszintén, erre a gyönyörű,
de nagyon fárasztó munkára nem mindenki vállalkozik szívesen. Nehéz elmozdítani
a többnyire elfáradt, megkeseredett pedagógusokat arról a holtpontról, amelyre
a hosszú, munkában eltöltött, anyagilag és erkölcsileg nem mindig
megfelelően ösztönzött megítélés juttatta őket. Sokszor a
hozzáértő ellenőrzés hiánya és a jobbítást szolgáló szakmai segítség
elmaradása is akadálya lehet a tantervben foglaltak megvalósításának.

A fiatal, tanulmányaikat még most kezdő vagy
folytató tanítójelöltek a felsőoktatási intézményekben különböző
matematikai képzést kapnak, a Varga-Neményi-féle matematikát csak akkor
sajátíthatják el, ha tanáraik választása erre esik, illetve oktatóik nem
érdekeltek valamely más matematikai program megvalósításában. 

 

 

<h4>Tantervi témakörök</h4>

 

Gondolkodási témakörök

Számtan, algebra, sorozatok, függvények

Geometria, mérés

Valószínűség, statisztika

[[/*]]

‹Régebbi változat		2007. december 11., 00:26 változat
10. sor:		10. sor:
	tanulásában is)), a cselekvő tapasztalatszerzés a sokoldalú érzékelés		tanulásában is)), a cselekvő tapasztalatszerzés a sokoldalú érzékelés
	bevonásával, az induktív tanulási út követése, a spirális tananyag építkezés		bevonásával, az induktív tanulási út követése, a spirális tananyag építkezés
-	már az első tantervi változatban is szerepelt (1978-as Tanterv). A	+	már az első tantervi változatban is szerepelt (1978-as Tanterv). A
	beszűkült számtan-mértan tanulása helyett már a matematika tanulása, a		beszűkült számtan-mértan tanulása helyett már a matematika tanulása, a
	különböző matematikai témák bevonása megjelent benne. A tapasztalatok		különböző matematikai témák bevonása megjelent benne. A tapasztalatok
54. sor:		54. sor:
	</span></p>		</span></p>

-	<p class=comments><span> ~~Megnyugtató~~ a tudat, hogy az újabb tantervi	+	<p class=comments><span> Megnyugtató a tudat, hogy az újabb tantervi
	változás is ismét hitet tesz a varga tamási matematikatanítás mellett. Ez az		változás is ismét hitet tesz a varga tamási matematikatanítás mellett. Ez az
	igazi kulturális örökség méltónak bizonyult a továbbélésre.</span></p>		igazi kulturális örökség méltónak bizonyult a továbbélésre.</span></p>
73. sor:		73. sor:
	hozzáállásban és a kreatív gondolkodás magas fejlettségében nyilvánult meg. A matematika		hozzáállásban és a kreatív gondolkodás magas fejlettségében nyilvánult meg. A matematika
	érthetővé, s ezáltal élvezhetővé vált a gyengébb képességű		érthetővé, s ezáltal élvezhetővé vált a gyengébb képességű
-	gyerekek számára is, ugyanakkor szárnyalni engedte a felfedezés örömét	+	gyerekek számára is, ugyanakkor szárnyalni engedte a felfedezés örömét
	kereső tehetséges tanulókat. A középiskolákba nagyobb számmal kerültek a		kereső tehetséges tanulókat. A középiskolákba nagyobb számmal kerültek a
	matematikát szerető, megalapozott tudású tanulók. Az egyetemre		matematikát szerető, megalapozott tudású tanulók. Az egyetemre
100. sor:		100. sor:
	összefüggésekbe helyezve adta. A felmérés eredményei arra hívják fel a		összefüggésekbe helyezve adta. A felmérés eredményei arra hívják fel a
	figyelmet, hogy gyakorlatiasabb, az elmélet és a valóság kapcsolatát jobban		figyelmet, hogy gyakorlatiasabb, az elmélet és a valóság kapcsolatát jobban
-	feltáró matematikatanításra van szükség. </span></p>	+	feltáró matematikatanításra van szükség. </span></p>

	<p class=normal><span> </span></p>		<p class=normal><span> </span></p>
119. sor:		119. sor:
	iskolába, s már sokan nem az igazi Varga módszer szerinti képzésben		iskolába, s már sokan nem az igazi Varga módszer szerinti képzésben
	részesültek. Vegyük sorra, mi is történhetett ez alatt a néhány esztendő		részesültek. Vegyük sorra, mi is történhetett ez alatt a néhány esztendő
-	alatt! </span></p>	+	alatt! </span></p>

	<p class=normal><span>A rendszerváltással felszabadult a <span class=dvv>		<p class=normal><span>A rendszerváltással felszabadult a <span class=dvv>
158. sor:		158. sor:
	vagy az <span class=idezet>5+1</span>-re rávágja, hogy <span class=idezet>		vagy az <span class=idezet>5+1</span>-re rávágja, hogy <span class=idezet>
	6</span><i>,</i> mint azt, hogy a <span class=idezet>6</span>-ról		6</span><i>,</i> mint azt, hogy a <span class=idezet>6</span>-ról
-	tevékenykedés után elmondja a tapasztalatait:<span class=idezet> 6	+	tevékenykedés után elmondja a tapasztalatait:<span class=idezet> 6
	kockából tudok lépcsőt építeni /háromszögszám/, a 6 forintot ki tudom		kockából tudok lépcsőt építeni /háromszögszám/, a 6 forintot ki tudom
	csupa kétforintossal fizetni”,”6 cukrot igazságosan szét tudok osztani a		csupa kétforintossal fizetni”,”6 cukrot igazságosan szét tudok osztani a
	barátom és köztem”/2-vel való oszthatóság- párosság/, stb.</span></span></p>		barátom és köztem”/2-vel való oszthatóság- párosság/, stb.</span></span></p>

-	<p class=normal><span> A Varga módszerrel tanuló kisgyerek azt is	+	<p class=normal><span> A Varga módszerrel tanuló kisgyerek azt is
	észreveszi, hogy 10, 15, 21… kockából is tud lépcsőt építeni, hogy 2, 4,		észreveszi, hogy 10, 15, 21… kockából is tud lépcsőt építeni, hogy 2, 4,
	6, 8, 10,… forintot is ki tud csupa kettessel fizetni, hogy 2, 4, 6, 8, 10,…		6, 8, 10,… forintot is ki tud csupa kettessel fizetni, hogy 2, 4, 6, 8, 10,…
191. sor:		191. sor:
	szakmai testület, mely legalább véleményezné vagy vitára javasolná azoknak a		szakmai testület, mely legalább véleményezné vagy vitára javasolná azoknak a
	tankönyveknek a tartalmát, melyek az iskolákban használatra kerülnek nagyobb		tankönyveknek a tartalmát, melyek az iskolákban használatra kerülnek nagyobb
-	teret engedve a marketing szempontjainak. A tankönyvek jelentős része	+	teret engedve a marketing szempontjainak. A tankönyvek jelentős része
	könnyedén átesett a tankönyvé-nyilvánítás szűrőjén, s így		könnyedén átesett a tankönyvé-nyilvánítás szűrőjén, s így
	történhetett meg az, hogy jó koncepciójú tantervvel, de nem egységes		történhetett meg az, hogy jó koncepciójú tantervvel, de nem egységes
215. sor:		215. sor:
	különböző <span class=dvv>matematikai témák</span>ban aki az óráira		különböző <span class=dvv>matematikai témák</span>ban aki az óráira
	megtervezi, megszervezi a tanulók <span class=dvv>tevékenységei</span>t,		megtervezi, megszervezi a tanulók <span class=dvv>tevékenységei</span>t,
-	biztosítja a<span class=dvv> többféle érzékeléssel</span> való <span class=dvv>	+	biztosítja a<span class=dvv> többféle érzékeléssel</span> való <span class=dvv>
	tapasztalás</span>t, kidolgozza az <span class=dvv>absztrakció</span>		tapasztalás</span>t, kidolgozza az <span class=dvv>absztrakció</span>
	további lépéseit, kitalálja és biztosítja az <span class=dvv>eszközök</span>		további lépéseit, kitalálja és biztosítja az <span class=dvv>eszközök</span>
229. sor:		229. sor:
	megfelelően ösztönzött megítélés juttatta őket. Sokszor a		megfelelően ösztönzött megítélés juttatta őket. Sokszor a
	hozzáértő ellenőrzés hiánya és a jobbítást szolgáló szakmai segítség		hozzáértő ellenőrzés hiánya és a jobbítást szolgáló szakmai segítség
-	elmaradása is akadálya lehet a tantervben foglaltak megvalósításának.</span></p>	+	elmaradása is akadálya lehet a tantervben foglaltak megvalósításának.</span></p>

	<p class=normal><span>A fiatal, tanulmányaikat még most kezdő vagy		<p class=normal><span>A fiatal, tanulmányaikat még most kezdő vagy