http://alsos.fazekas.hu/w/index.php?action=history&feed=atom&title=Matematika%2FTanterv%2FVal%C3%B3sz%C3%ADn%C5%B1s%C3%A9g%2C_statisztika%2FVal%C3%B3sz%C3%ADn%C5%B1s%C3%A9gMatematika/Tanterv/Valószínűség, statisztika/Valószínűség - Laptörténet2026-04-24T09:48:54ZAz oldal laptörténete a Alsós tanítói portálMediaWiki 1.11.0http://alsos.fazekas.hu/w/index.php?title=Matematika/Tanterv/Val%C3%B3sz%C3%ADn%C5%B1s%C3%A9g%2C_statisztika/Val%C3%B3sz%C3%ADn%C5%B1s%C3%A9g&diff=1147&oldid=prevAdmin at 2007. december 18., 14:542007-12-18T14:54:25Z<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">‹Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">2007. december 18., 14:54 változat</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">51. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">51. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>mégis a vegyes bekövetkezésére fogadok, mert azzal többször lehet nyerni. Ez</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>mégis a vegyes bekövetkezésére fogadok, mert azzal többször lehet nyerni. Ez</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>sejtés. Ha megszámozzuk a korongokat, más tapasztalathoz jutunk. A</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>sejtés. Ha megszámozzuk a korongokat, más tapasztalathoz jutunk. A</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>piros-piros-kék eset valójában három esetet rejt magában:<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"> p1p2k </del>p1p3k p2p3k,</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>piros-piros-kék eset valójában három esetet rejt magában: <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"> p1p2k </ins>p1p3k p2p3k,</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>hasonlóan a kék-kék-piros eset is, míg csupa piros vagy csupa kék csak 1-1</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>hasonlóan a kék-kék-piros eset is, míg csupa piros vagy csupa kék csak 1-1</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>féleképpen lehet. Valóban nagyobb a valószínűsége, hogy a vegyessel nyerjen.</p></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>féleképpen lehet. Valóban nagyobb a valószínűsége, hogy a vegyessel nyerjen.</p></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">68. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">68. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><p class=idezet>Módszertani ajánlás</p></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><p class=idezet>Módszertani ajánlás</p></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>=== Videók ===</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*[http://alsos.fazekas.hu/video/matek4_128.wmv Tudsz hatost dobni? - ISDN-re készült WMV]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*[http://alsos.fazekas.hu/video/matek4_384.wmv Tudsz hatost dobni? - ADSL-re készült WMV]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>*[http://alsos.fazekas.hu/video/matek4_1700.mpg Tudsz hatost dobni? - Letöltésre]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[/*]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[/*]]</div></td></tr>
</table>Adminhttp://alsos.fazekas.hu/w/index.php?title=Matematika/Tanterv/Val%C3%B3sz%C3%ADn%C5%B1s%C3%A9g%2C_statisztika/Val%C3%B3sz%C3%ADn%C5%B1s%C3%A9g&diff=202&oldid=prevAdmin: 1 revision(s)2007-12-10T23:38:05Z<p>1 revision(s)</p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">‹Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">2007. december 10., 23:38 változat</td>
</tr>
</table>Adminhttp://alsos.fazekas.hu/w/index.php?title=Matematika/Tanterv/Val%C3%B3sz%C3%ADn%C5%B1s%C3%A9g%2C_statisztika/Val%C3%B3sz%C3%ADn%C5%B1s%C3%A9g&diff=201&oldid=prevAdmin: Import a forrásból2007-12-09T00:04:24Z<p>Import a forrásból</p>
<p><b>Új lap</b></p><div><p><span class=dvv>Az alsó tagozatban a valószínűség fogalmát<br />
még nem határozzuk meg</span>. Kísérleteket végzünk:<br />
jelenséget figyelünk meg, melynek kimenetele a véletlentől függ. Kísérlet lehet<br />
egy pénzérme leejtése vagy egy dobókocka elgurítása. Esemény, amiről a kísérlet<br />
elvégzése után döntünk, bekövetkezett-e vagy sem. Vannak események, amelyek <span class=dvv><br />
biztos</span>an bekövetkeznek. Mások biztosan nem<br />
következnek be. Ilyenkor azt mondjuk<span class=dvv>lehetetlen</span><br />
eseményről van szó. Ha a bekövetkezés vagy be nem következés kétes,<br />
<span class=dvv>véletlen</span> eseményről beszélünk.<br />
Az ilyen jóslásakor azt mondjuk: <span class=dvv>lehet, de nem biztos.</span><br />
Pénzérme feldobása esetén biztos esemény, hogy leesik,<br />
véletlen esemény, hogy az írás lesz felül, lehetetlen esemény, hogy fennmarad a<br />
levegőben.</p><br />
<br />
<p>Nem minden esetben ilyen egyszerű a döntés.<br />
Ha egy kísérletet egyszer végzünk el, akkor semennyire sem lehetünk biztosak a<br />
kimenetelében. Ha egyszer dobunk a dobókockával, és nem hatost dobtunk, nem<br />
mondhatjuk, hogy lehetetlen hatost dobni. Pedig a gyerekeknél gyakran ezt<br />
tapasztaljuk. „Biztos nem fogok hatost dobni.” – keseregnek. S ezt szó szerint<br />
kell vennünk: kesereg. A gyerekek érzelmi késztetései a kisiskolás korban igen<br />
erősek., a valószínűséggel kapcsolatos taasztalatai pedig igen csekélyek.<br />
Gyakran vágyaikat, félelmeiket fogalmazzák meg biztos vagy lehetetlen<br />
eseményként. „<span class=idezet>Biztos megnézzük a „Harry Potter”-t.”</span><br />
mondják. Jelentése: <span class=idezet>„szeretném megnézni”</span><br />
vagy „<span class=idezet>általában meg szoktuk nézni az új<br />
gyerekfilmeket”</span> Ez utóbbi már igen fejlett gondolattartalom.</p><br />
<br />
<p>Ha többször elvégzünk egy kísérletet, s<br />
annak eredményeit alaposabban megvizsgáljuk, már megsejthetünk, felfedezhetünk<br />
valamilyen törvényszerűséget. Ezek a törvényszerűségek számszerűen is<br />
kifejezhetők, de erre semmi szükség még a kisiskolás korban. A témával<br />
kapcsolatban a <span class=idezet>célunk</span> élmény-<br />
és tapasztalatszerzés. Gyakran előfordul, hogy nemcsak megfigyelünk, hanem<br />
megpróbáljuk megjósolni, sőt növelni nyerési esélyeinket.</p><br />
<br />
<p>Ha 3 piros-kék koronggal dobunk egyszerre,<br />
s azt figyeljük, vajon három azonos színű vagy vegyes (két azonos és egy más<br />
színű) lesz-e a dobás eredménye, sokszori eljátszás után sem alakul ki képe<br />
arról, hogy melyik eset bekövetkezésére van nagyobb esély. Ha esélylatolgatást<br />
végzünk, s megnézzük az összes lehetséges leesési módot úgy láthatjuk, hogy<br />
ugyanakkora az esély egyik és másik eset bekövetkeztére is.</p><br />
<br />
<p class=dvv>Ábra:</p><br />
<br />
<p>Azonos színű lehet: ppp vagy kkk</p><br />
<br />
<p>Vegyes (2 azonos 1 különböző): ppk vagy kkp </p><br />
<br />
<p>Egyforma az esély. Ez a látszat. Mégis lesz<br />
olyan a gyerekek között, aki ezek után azt mondja: egyforma az esély, de én<br />
mégis a vegyes bekövetkezésére fogadok, mert azzal többször lehet nyerni. Ez<br />
sejtés. Ha megszámozzuk a korongokat, más tapasztalathoz jutunk. A<br />
piros-piros-kék eset valójában három esetet rejt magában: p1p2k p1p3k p2p3k,<br />
hasonlóan a kék-kék-piros eset is, míg csupa piros vagy csupa kék csak 1-1<br />
féleképpen lehet. Valóban nagyobb a valószínűsége, hogy a vegyessel nyerjen.</p><br />
<br />
<p>Sokszor olyan nagy számú kísérletet kellene<br />
elvégeznie a kisgyereknek, hogy megbizonyosodjék a valóságról, amelyre nincs<br />
mód. Ilyenkor nem erőltetünk ki mindent eldöntő ítéleteket, hanem megmaradunk a<br />
sejtés szintjén, s bíztatjuk a gyerekeket, hogy <span class=idezet>játsszák<br />
az adott játékot sokszor el.(Videó)</span></p><br />
<br />
<pclass=idezet>Mi a célunk a témával való<br />
foglalkozással?</p><br />
<br />
<p class=idezet>Milyen feladatok adhatók a valószínűség<br />
megfigyelésére, az esélyek növelésére?</p><br />
<br />
<p class=idezet>Módszertani ajánlás</p><br />
<br />
[[/*]]</div>Admin